Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с. При этом оказалось, что дальность его полета равна высоте бросания. С какой высоты бросили тело

Максимальная дальность движения будет равна максимальной высоты подьёма тела, в том случае когда тело будет брошено ввертикально вверх или горизонтально при это угол отклонения будет состовлять 90⁰ или 180⁰.
Решение во вложении.

С крутого берега реки, высота которого 12.0 м над уровнем воды, мальчик бросает камень с горизонтальной скоростью 15.0 м/с. Как долго летит камень? На каком расстоянии по горизонтали упадёт камень? Под каким углом к горизонту камень войдёт в воду?

Горизонтальная скорость камня не меняется. Вертикальная зависит от времени. Чтобы узнать далеко ли улетит камень надо узнать через какое время он упадет на землю - то есть пролетит эти 12 метров вниз. Есть формулы для расчета времени с ускорением свободного падения. Приблизительно могу сказать что падать камень будет от полутора до двух секунд (рассчитайте точнее сами). А потом зная время падения умножаете его на 15 м/с и получаете расстояние по горизонтали.
Насчет того под каким углом: есть другая формула определяющая с какой скоростью будет лететь камень упав на 12 метров вниз. Соотношение этой скорости и горизонтальной даст угол к горизонту.

С башни высотой 19,6 м в горизонтальном направлении брошено тело со скоростью 10 м/с. Записать уравнение траектории тела. Чему равна скорость тела. Какой угол образует эта скорость с горизонтальным направлением в момент падения.

Скорость представляет собой геометрическую сумму горизонтальной и вертикальной составляющих. В нашей задаче горизонтальная составляющая не меняется со временем и равна
Vг=10 м/с
Вертикальная составляющая изменяется как при равноускоренном движении Vв=V0+g·t
Vв=g·t
если выбрать за начало системы отсчета вершину башни и ось координат Y направить вниз, к земле.
Определим время падения тела, записав вертикальную составляющую уравнения движения
Y=Y0+ Vв·t+g·t²/2
При условиях нашей задачи
Y= g·t²/2
 t=sqrt(2·Y/g)
t=sqrt(2·19.6/9.8)
t=2 c
Вертикальная составляющая скорости при этому будет
Vв=g·t Vв= 19.6 м/с
Тангенс угла равен
tg(A)= Vг/ Vв
tg(A)= 10/ 19.6
 tg(A)= 0.51
A=27°
Абсолютную величину скорости находим по теореме Пифагора
V=sqrt(Vг²+Vв²)
V=22 м/с
Можно определить на каком расстоянии от башни упадет тело
X= Vг·t
X=10·2
X=20 м
В прикрепленном Excel файле можно решить любую задачу с подобными начальными условиями

Тело брошено горизонтально над поверхностью земли с некоторой начальной скоростью Vo (м/с). Ускорение свободного падения равно 9,8 м/сс. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Рассчитать траекторию движения тела. Какое расстояние пролетит тело, если начальная скорость равна 10 м/с.
h=3м

Так как тело брошено горизонтально, то найдя время падения найдем и расстояние. Движение вниз равноускоренное, а по горизонтали - равномерное.