Определите КПД установки (рис. 14.31). Масса груза 360 кг, длина наклонной плоскости 4,5 м, высота 1,5 м, сила трения в блоках составляет 50 Н, сила трения между грузом и наклонной плоскостью 1,65 кН.
m=360 кгп=10 м/с2
h=1,5 м
L=4,5 м
работа при вертикальном подъеме
A1=mgh =360*10*1.5=5400 Дж
угол наклона ɸ ; sinɸ=h/L=1,5/4,5=1/3
при движении по наклонной действуют силы СОПРОТИВЛЕНИЯ
сила тяжести (проекция на наклонную) Ftx =Ft *sinɸ=mg*sinɸ=360*10*1/3=1200 Н
сила трения в блоках Ftr=50 H
сила трения о наклонную Fc= 1.65 H
сумма всех сил сопротивления F=1200+50+1.65 =1251,65 H
подвижнй блок дает выигреш в силе 2 РАЗА
поэтому за веревку надо тянуть с силой T = F/2 =1251,65 H /2=625,825 H
тогда работа на наклонной плоскости
A2 = T*L =625,825 * 4.5 =2816,2125 Дж
кпд = A2/A1 =2816,2125 Дж /5400 Дж *100% = 52 %
Перемещая груз вверх по наклонной поверхности деревянного настила, человек совершил работу 1000Дж, сила трения при этом совершила работу -200Дж. Каково значение КПД наклонной плоскости в этом случае?
Дано:A1=1000 Дж.
A3=200 Дж.
n=?
________
Решение:
КПД (Коэффициент полезного действия) - это отношение полезной работы к затраченной:
В нашем случае:
A1 - затраченная, на подъем груза вверх по наклонной плоскости, работа.
A2 - полезная работа, которая равна отношению затраченной на подъем груза работе и работе сил трения. \( A2=A1-A3;\\ \)
\( n=\frac{A2}{A1};\\ n=\frac{A1-A3}{A1};\\ \) Умножается на 100%, чтобы перевести в %.
Считаем:
n=(1000-200)/1000=0,8;
n=0,8*100%=80% - КПД наклонной плоскости.
Груз массой 20 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40 н. Определить КПД наклонной плоскости, если ее длина 2 м, а высота-10см
Дано:масса m=20 кг
сила F=40 н
длина L=2 м
высота h=10 см=0.1 м
КПД=?
******
Работа по перемещению груза А=F*L=40*2=80 Дж
Полезная работa E=m*g*h=20*10*0,1=20Дж (g=10 м/сек^2)
К=(Е/А)*100%=(20/80)*100=25%
ОТВЕТ:25%
Высота наклонной плоскости равна 1 м, а длина-10 м. Чтобы поднять по этой плоскости груз массой 150 кг, нужна сила 250 H. Определите КПД наклонной плоскости.
Дано h=1 м L=10 м m=150 кг F=250 Н КПД -КПД= Ап/Аз=m*g*h/F*L=150*10*1/250*10=0,6
Ответ КПД=60%
Для подъема тела массой 900 кг на высоту 2 м использовали наклонную плоскость длиной 6 м. Во время перемещения тела действовала сила трения 1000 Н. Определите КПД наклонной плоскости (g приблизительно 10 Р/кг)
Ап=сила*высота=1000*2=2000НАз=вес*длина=900*10*6=54000Н
кпд=Ап: Аз*100%=3,84% (примерно)
Дано:
m=900кг
h=2м
S=6м
Fтр=1000H
КПД-%
решение:
Сначала найдем вес тела: P=mg=900кг*10м/с2=9000H
Теперь найдем полезную работу: Ап=Ph=9000H*2м=18000Дж
Теперь найдем затраченную работу: Аз=FтрS=1000H*6м=6000Дж
Теперь то самое КПД=Аз/Ап*100%=6000Дж/18000Дж*100%=33%
