Лодка массой М=200кг движеться со скоростью V=1м/с. Навстречу лодке летит мешок с песком массой m=10кг с горизонтальной скоростью U=3м/с относительно лодки. Пренебрегая сопротивлением воды, узнать скорость лодки V после падения в неё мешка.

M=200 кг    v1=1 м/с    m=10 кг    u=3 м/с    v=?
===
M*v1-m*u=(M+m)*v
v=(M*v1-m*u)/(V+m)=(200*1-10*3)/(200+10)≈0.81 м/с
======================================
M=200 кг                 закон сохранения импульса:
V=1 м/с                    MV-mu=(M+m)v  ⇒   v=(MV-mu)/M+m;
m=10 кг                      v=(200*1-10*3)/200+10=170/210=0,81 м/с;
u=3 м/с                       Ответ: v=0,81 м/с.
___________
v-

Космический аппарат общей массой 2 т отстреливает использованный блок. Масса блока 200 кг, скорость его удаления от аппарата 10м/с. На сколько изменилась скорость аппарата?

M - масса космического аппарата до отстрела блока
m - масса отработанного блока
(M - m) - масса космического аппарата после отстрела блока
v - начальная скорость космического аппарата
u - изменение скорости космического аппарата
delta - скорость отстреленной части относительно космического аппарата
M*v=(M-m)*(v+u)+m*(v+u-delta) - закон сохранения импульса
M*0=(M-m)*(u)+m*(u-delta) - то-же самое но после сокращения
u =m*delta/M = 200*10/2000 = 1 м/с - выразили u и получили ответ