Найдите изменение импульса велосипедиста массой 80кг, если его скорость увеличилась с 1 до 4м/c.

Импульс p=mv, следовательно изначально импульс равен 80 умножить на 1 = 80, а затем скорость изменилась и импульс равен 80 умножить на 4 и равно 320. Следовательно импульс изменился, увеличился на 40, или можно записать, что увеличился в 4 раза
Ещё легче такой способ: p=mv масса не меняется p~v, следовательно если v увеличивается в 4 раза, то и p увеличится в 4 раза

Как изменился импульс воздушного шара массой 10 г при подъёме, если его скорость увеличилась от 0,5м/с до 3м/с?

Импульс тела, это векторная величина, произведение массы тела на его скорость. Так как направление движение не меняется ("при подъеме" из условия задачи значит вверх, т.е. Шар не падал и его не носило ветром). Так же тут нужно пересчитать массу тела в килограммы, так как в системе СИ в граммах не рассчитывают, а все формулы пишут с учетом нее. 10 г = 10/1000 кг = 0,01 кг.
при скорости 0,5 м/с импульс тела (в данном случае шара) будет p=mv, p = 0,01 кг * 0,5 м/с = 0,005 кг·м/с.
при скорости 3,0 м/с, соответственно, p = 0,01 кг * 3,0 м/с = 0,03 кг·м/с.
Следует еще посчитать, во сколько раз увеличился импульс, потому что формулировка задачи "как изменился импульс" может подразумевать именно это. 0,03÷0,005=6, т.е. В 6 раз увеличился импульс шара (так же, как и скорость 3,0÷0,5=6, т.к. Масса шара величина в данной задачи постоянная) в прикрепленном файле написал формулу импульса в векторной форме.

Чему равно изменение импульса мяча массой 100 г, если он, упав на землю с высоты 1,5м и отскочив от неё, поднялся на высоту 1 м ( удар неупругий )?

Дано: m = 100 г = 0,1 кг; h1 = 1,5 м; h2 = 1м. Определить (Δp) -Решение: Импульс (р) есть величина равная р = mv ; изменение импульса равно Δp = mv2 – mv1; Δp = m(v2 – v1). Следовательно, надо найти скорость мяча в момент удара и после него. Для определения скорости дважды воспользуемся уравнением v(кв) = 2gh; v1(кв) = 2g1; v2(кв) = 2gh2; v1 = «корень квадратный» из (2gh1); v2 = «корень квадратный» из (2gh2; Вычислим модули скоростей: v1 = «корень квадратный» из (2*10*1,5) = 5,5 (м/с) ; v2 = «корень квадратный» из (2*10*1) = 4,5 (м/с). Результаты округлены. Импульс – величина векторная, поэтому надо выбрать координатную ось. Выбираем. Вертикально. Положительное направление – вниз. Тогда v1 = + 5,5 м/с; v2 = - 4,5 м/с. Изменение импульса равно Δp = m(v2 – v1); Δp = 0,1кг*(- 4,5 – 5,5) м/с = - 1 кг*м/с.

Шар массой 100кг свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса при абсолютно упругом ударе

Дано:            Решение:
m=100кг         p=mv (p-импульс тела)Δp=p₂-p₁ (Δp-изменение импульса
V=10м/с         тела)
                      p₁=100кг × 10м/с=1000 кг×м÷с 
Найти:           p₂=100кг × 10м/с=1000 кг×м÷с (такое же, потому что тело одно)
Δp                  Δp=1000-(-1000)=2000 кг×м÷с
Ответ:
Δp=2000 кг×м÷с

Мяч массой 700 грамм падает на горизонтальную поверхность с высоты 5 метров и и отскакивает на высоту 3.2 метров. Определите изменение импульса мяча при ударе.

Mgh1 = mv1²/2
gh1 = v1²/2
v1 = корень из (2gh1) = корень из (2×10м/с²×5м) = 10м/с скорость встречи с землей после падения.
mgh2=mv2²/2
v2 = корень из (2gh2) = корень из (2×10м/с²×3,2) = 8м/с скорость, с которой мячик отскочил от земли. Учитывая, что скорость (и импульс) - векторнве велисины, а скорость отскока направлена противоположно скорости падения, то ее надо брать с отрицательнысм знаком: v2 = -8 м/с
импульс в момент падения:
p1 = mv1,
импульс после отскоеа
p2 = mv2
p2 - p1 = m(v2-v1) = 0,7кг × (-8м/с - 10м/с) = -12,6 кг•м/с