Тело массой 0,10кг двигаясь равномерно, описывает 1/4 окружности радиусом R=1,20 м, в течении времени 2,00с. Найти изменение импульса за время движения

Скорость=2пи*радиус/период
скорость=2*3,14*1,2м/2с=3,77м/с
импульс = скорость * массу= 3,77м/с*0,1 кг=0,377кг*м/с
изменение импульса в векторной форме находим из теоремы пифагора = корень квадратный1 из квадратаимпульса конечного + импульс начальный =  корень квадратный из 2 *0,142=0,53 кг*м/с

Камень массой 1 кг брошен вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Найдите изменение импульса на момент достижения камнем наивысшей точки

Сначала найдем начальный импульс при скорости 40 м/с
p=mv=1кг*40м\с=40кгм/с
В верхней точке скорость будет равна нулю поэтому и импульс в верхней точке будет равен нулю
Изменение импульса будет равно разности импульса первоначального и импульса в верхней точке
p изм=40кгм/с

Пуля массой 10 г летит со скоростью 410 метров в секунду, ударяется и останавливается. Найдите изменение импульса пули

1) Изменение импульса (модуль) dp = m * v - m * v0 (v = 0). dp = m * v0. ( dp - изменение импульса, m - масса = 0,01 кг, v0 - начальная скорость = 400 м/c). Подставим: dp = 0,01 * 400 = 4 кг * м/c. 
dp = 4 кг * м/c.2) По закону сохранения импульса m1 * v1 = m2 * v2 
выразим v1.
v1 = m2 * v2 / m1 
v1 = 0,005 * 300 / 4 = 0,375 м/c. 
v1 = 0,375 м/c.
 ( m1 = 4 кг, 
v1 - ск отдачи ружья, m2- масса пули = 0,005 кг, v2 = скорость пули=300 м/c)
И так. М=10гр=0,01кг
импульс равен  mv=p
p=0,01*400=4кг/м/с

Стальной шарик массой 10 г упал с высоты 1 м на стальную плиту и подскочил после удара на 0,8 м. Определить изменение импульса шарика.

1) если считать изменение импульса в нач. И конечном положении, то импульс шарика не изменился: он как был = 0, так и остался 0.
2) если считать изменение импульса шарика при ударе, то
mgh1 = (m/2)*(v1^2),
2*g*h1 = v1^2;
v1 = sqrt(2gh1);
(m/2)*(v2^2) = m*g*h2;
v2 = sqrt(2gh2).
Импульс это вектор, запишем значение приращения импульса, в проекции на вертикальную ось, направленную вверх.
p2 - p1 = m*v2 - m*(-v1) = m*(v2+v1) =
= m*( sqrt(2gh2) + sqrt(2gh1) ) = 0,01*( sqrt(2*9,8*0,8) + sqrt(2*9,8*1) ) = 
 = 0,01*( 3,96 + 4,43) = 0,0839 кг*(м/с).

Шар массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса при абсолютно упругом ударе.

При абсолютно упругом ударе выполняется закон сохранения механической энергии.
(m/2)*v^2 = (m/2)*(u^2),
v^2 = u^2;
что означает, что шар отскочил от площадки с той же по модулю скоростью.
Кроме того, т.к. проекция внешней силы (силы тяжести) на горизонтальную ось = 0, то имеет место закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось. Т. Е. Проекция импульса шара (на горизонтальную ось) до удара и после как была = 0, так и осталась =0,  что означает, что проекция СКОРОСТИ шара на горизонтальную ось до и после удара = 0. Шар отскакивает вертикально с тем же по модулю импульсом, но противоположном по направлению. Имеем
изменение (приращение) импульса шара = p1 - p0 = -p0 - p0 = -2p0,
В проекции на вертикальную ось направленную вверх имеем
-2p0 = -2*m*(-v0) = 2*0,1 кг *10 м/c = 2 кг*м/с.