Скорость тел увеличили в 2 раза. Во сколько раз изменился импульс тела

Po=m*V
p1 = m*2V = 2*(m*V) = 2*po
Импульс увеличился в 2 раза
Импульс тела-это произведение массы на скорость! (m*v)
а) если увеличить скорость в 2 раза то и импульс увеличится в два раза!
б) а если уменьшить скорость в 2 раза, тогда и импульс тоже уменьшится в 2 раза.

Движение материальной точки описывается уравнением х=5 -2t+t^. Приняв ее массу равной 1,5кг найдите импульс через 3 с и 5 с после начала движения и изменение импульса за указанное время.

X=5-2t+t²      из ур-я определяем, что: v₀= - 2 м/с;   a=2 м/с²;
m=1,5 кг       запишем з-н изменения скорости: v=-2+2t;
t₁=3 с            подсчитаем скорость тела за (3 с), v₁=-2+2*3= 4 м/с;
t₂=5 c            подсчитаем импульс: mv₁=1,5*4=6 кг м/с;
mv₁-            аналогично за (5 с): v₂=-2+2*5=8 м/c;
mv₂-                mv₂=1,5*8=12 кг м/с;
p-                подсчитаем изменение импульса: Δp=mv₂-mv₁;
                    Δp=1,5*12-1,5*6=9 кг м/с.

Движение материальной точки описывается уравнением х = 8t + 4t2. Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

Первая производная пути по времени, даёт нам мгновенную скорость: 
\( \vartheta=S’(t)=(8\cdot t+4\cdot t^2)’=8+8\cdot t \)
Скорость после 2-ух секунд: 
\( \vartheta(2)=8+8\cdot2=24 \frac{м}{c} \)
Импульс после через 2 секунды:
\( p=m\cdot \vartheta(2)=2\cdot 24=48 \;\; \frac{кг\cdot м}{c} \)
Скорость поле 4-ёх секунд: 
\( \vartheta(4)=8+8\cdot 4=40 \frac{м}{c} \)
Импульс после 4-ёх секунд:
\( p=m\cdot \vartheta(4)=2\cdot 40=80 \;\; \frac{кг\cdot м}{c} \)

Человек прыгнул вверх. В результате взаимодействия с Землёй импульс человека изменился. По закону сохранения импульса ровно на столько же по модулю изменился импульс Земли. Равно ли при этом изменение кинетической энергии человека изменению кинетической энергии Земли? Докажите своё утверждение.

По зак сохр имп
0+0=mv-Mu
mv=Vu
u=mv/M
Кин эн человека E1=mv²/2
Кин эн Земли E2=Mu²/2=Mm²v²/(2M²)=m²v²/(2M)=[mv²/2]•m/M=E1•m/M≈E1•0=0.
Изм кин эн Земли ничтожно малО.
Масса человека m₁, масса Земли m₂,
измнение скорости человека Δv₁, Земли Δv₂
измнение импульса человека Δp₁, Земли Δp₂
Δp₁=Δp₂
m₁Δv₁=m₂Δv₂
Δv₁=m₂Δv₂/m₁
ΔEк₁=m₁Δv₁²/2=m₁(m₂Δv₂/m₁)²/2=m₁m₂²Δv₂²/2m₁²=m₂²Δv₂²/2m₁= (m₂/m₁)m₂Δv₂²/2=(m₂/m₁)ΔEк₂
так как m₂≠m₁, то ΔEк₁≠ ΔEк₂

Скорость тела массой 100 г при подлете к горизонтальной поверхности перпендикулярно ей равна 5 м/с. Чему равно изменение импульса (в Нс) этого тела при абсолютно упругом ударе?

Импульс: p=mv 
при абсолютно упругом ударе мяч отскочит от горизонтальной площадки с той же скоростью в 5м/с. Т е у него был импульс 0,2кг*5м/с=1кг*м/с а стал после удара -1кг*м/с (т к направлен противоположно начальному). Таким образом, изменение импульса: 2кг*м/с.