Механическое движение задано уравнением X=3+7t-2t^2. Какое это движение? Запишите параметры этого движения.

Перед нами - равноускоренное движение.
Вспомним общую формулу:
x = x0 + v0t + (at^2) / 2, где - x0 - начальная координата, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение тела.

x0 = 3 м
v0 = 7 м/с
t = t
a = -4 м/с^2 
В данном нам уравнении ускорение с двойкой уже сокращены. Поэтому начальное ускорение мы должны домножить на 2.
Это уравнение зависимости координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении.
х₀ =3м  начальная координата
V₀ =7м/с  начальная скорость
V=x’ =7-4t  уравнение зависимости V(t)
a=V’ =x" = -4 м/с²  ускорение

Механическое движение и покой относительны: что это значит?

Если на тело не действуют другие тела, то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно Земли (Закон инерции Галилея)
Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействия со стороны других тел не заставят его изменить его это состояние.
(Закон инерции Галилея-Ньютона)
Состояние покоя тела и состояние его поступательного, равномерного и прямолинейного движения различить невозможно.
(Принцип относительности Галилея)

Дано уравнение механического движения x=7-2t-2t²
Через какое время координата х будет равна 0 и построить график.

Нужно найти, через какое время координата х равна 0.
\( 7-2t-2t^{2}=0 \)
\( t_1= \frac{2+ \sqrt{(-2)^{2} -4*(-2)*7}}{-4}= \frac{1-\sqrt{15}}{2} \)
\( t_2= \frac{2- \sqrt{(-2)^{2} -4*(-2)*7}}{-4} = \frac{ \sqrt{15}-1 }{2} \)≈1.44 c
Графиком данного движения будет парабола с координатами вершины (-0.5,7.5) у которой ветви направлены вниз

Составить задачу на относительное механическое движение с ответом.

1. Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды равна 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с.
ответ: 0,7 м/с
2. Скорость катера по течению 17 км/ч а против течения 11 км/ч  Найти скорость катера относительно воды и скорость реки.
дано V1=17 км/ч    V2=11 км/ч    Vк-   Vр-
V1=Vк+Vp
V2=Vк-Vр
V1+V2=2 Vк
Vк=(V1+V2)/2=14 км/ч
Vр=V1-Vк=17-14=3 км/ч

Как понимать утверждение:"Механическое движение относительно"?

Относительность движения заключается в том, что вид движения зависит от того, относительно какого предмета мы рассматриваем движение, с положением какого тела сравниваем.
Пусть машина едет относительно домов, деревьев. Но она не движется (покоится) относительно водителя.
Пассажир покоится относительно купе вагона, своего соседа, но движется относительно не только деревьев за окном, но и относительно машины, которая едет вдоль дороги, т. к. у них разные скорости относительно домов и деревьев.
Мальчик плывет прямо к плоту на реке, а относительно ребят на берегу он плывет по косой, т. к. сама вода движется относительно берегов.