Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью v0=10м/с и постоянным ускорением a=-5м/с2. Определить, во сколько раз путь D s, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения D r спустя t=4c после начала отсчета времени.
Дано:V0=10 м/с.
a=-5 м/с^2.
t=4 c.
dS/dR=?
_____
Решение:
Запишем формулу для перемещение, при равноускоренном движении:
\( dR=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ \)
Считаем:
dR=10*4+(-5*16/2)=10*4-5*8=40-40=0 м.
Получаем:
\( \frac{dS}{dR}=\frac{dS}{0}=\infty \)
Почему так? Так как пройденный путь не может быть числом меньше нуля, или нулем.
То есть, путь пройденный материальной точкой всегда будет в бесконечное кол-во раз больше перемещения данной точки.
материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением (-5 м/с^2). Определить, во сколько раз путь S, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения r спустя 3 с после начала отсчета времени
уравнение перемещения x =x0 +v0*t +at^2/2x0=0
v0=10 м/с
a =-5 м/с^2
t = 3 c
перемещение x(3) = 0 +10*3 -5*3^2/2 =7.5 м
время до остановки t1 = V-V0 / a = 0 - 10 / -5 =2c
время обратного движения t2 = t- t1 = 3-2=1c
S1 = v0*t1 +at1^2/2 =10*2 -5*2^2/2 = 10 м
S2 = at2^2/2 = -5*1^2/2 = -3.5 м
путь S=|S1|+|S2| = |10| + |-3.5| = 13.5 м
сколько раз путь S.
S / x(3) = 13.5 / 7.5 = 1,8
ОТВЕТ в 1.8 раз
Материальная точка, двигаясь прямолинейно и равномерно, в момент времени t1=1 с. Имела координату х1=-5, а в момент времени t2=3 с, координату х2=-9 м. Напишите уравнение движения точки. Найдите координату в момент времени t3=2 с. Какой путь прошло тело за промежуток времени t2-t3?
При равномерном прямолинейном движении координаты тела в любой момент времени: X=X0+V*t. Исходя из этого можно записать следующее:Х1=Х0+V*t1 и Х2=Х0+V*t2. Где х0 - координата тела в начальный момент t = 0с. Тогда подставим числа из условия задачи и получим:
-5 = Х0 + V*1 (1)
-9 = Х0 + V*3 (2)
Отнимем из первого выражения второе, получаем -5+9= 1V - 3V, тогда V= -2м/c.
Подставим например в первое выражение V и t1, получим -5 = Х0 - 2*1, отсюда Х0 = -3 м. Теперь можно из уравнения X=X0+V*t записать уравнение движения точки:
Х = -3 - 2t.
В момент времени t3=2 с. Координата равна Х3 = -3 - 2*2 = - 7м.
Путь за промежуток времени t2-t3. S = |Х2| - |Х3| = 9 - 7 = 2 м.
Материальная точка движется по закону x=2+2t-t2 определить начальную координату, начальную скорость и ускорение точки. Запиши уравнение скорости и постройте график
начальная координата Хо=2, начальную скорость Vo=2 и ускорение точки a=-2уравнение скорости V(t)=Vo+at=2-2t
Графиком скорости от времени будет пряная, проходящая через точки
t=0 и t=1
V=2 V=0
Материальная точка движется по прямой со скоростью, проекция которой равна V=At+B м/c, где А=4м/с^2, B=-2 м/с, t - время в секундах. Записать уравнение координаты, если в начальный момент времени тело имело координату 0. Определить координату тела через 3 с после начала движения.
Основные уравнения кинематики имеют вид:x=x0+v0*t+a*t*t/2
v=v0+a*t
Заданное нам уравнение скорости:
v=A*t+B=4*t-2
Cопоставляя с общим, получаем, что:
v0=-2
a=4
Согласно условию задачи
х0=0
Тогда уравнение координаты примет вид:
x=0-2*t+4*t*t/2=-2*t+2*t*t
X(t)=-2*t+2*t*t
X(3)=-6+18=12 м
Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а=5м/с2, Определить на сколько путь пройденный точкой в треть секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду Принять V0=0
Путь вычисляется по формулеS=U0+at^2/2
Определяем путь в первую секунду, подставляем t=1 и получаем 2.5 м
Определяем путь за две секунды, подставляем 2, получаем 10м
Определяем путь за три секунды, подставляем 3, получаем 5*9/2=22,5
Теперь из трех секунд вычитаем две секунды, получаем путь за 3-ю секунду, 12.5
То есть, в третью секунду путь будет больше на 12.5 м
Материальная точка движется по закону x=2+2t. Определите вид Двидения, начальную координату тела, скорость и пройденный путь за 10 сек. Постройте график зависимости координат от времени.
Это движение с постоянной скоростью (под словом скорость подразумевается векторная величина) (в школе этот вид движения так-же называют прямолинейное равномерное движение).Скорость равна множителю при времени t, в данном случае это двойка (2 м/с).
Начальная координата это константа, которая не умножается на время, в этом уравнении это первая двойка (2 м).
За 10 секунд эта точка будет проходить путь равный x(t+10)-x(t) = 2+2*(t+10) - (2+2t)=20 м.
В момент времени t=1 координата точки будет равна x(1)=2+2*1=4 м.
График зависимости координаты от времени это луч с началом в точке (0;2) и проходящий через точку (1;4)
Запишите уравнение движения некоторой материальной точки, если она движется в положительном направлении оси OX, с постоянной по модулю скоростью 15 м/с. В начальный момент времени материальная точка находилась на расстоянии 10 м от начала координат.
В условии уже всё сказано, осталось просто записать уравнение движения:координата(x)=начальная координата(х0)+начальная скорость (v0)*время(t)+0,5*ускорение(a)*время в квадрате(t^2);
x=x0+v0*t+0,5a*t^2;
У нас ускорение равно нулю (скорость постоянная), значит остаётся только x0 и v0.
x=x0+v0*t; x0=10; v0=15;
x=10+15*t;
Материальная точка массы 1 кг движется под действием силы F=t^2-3t+2, определить закон изменения скорости точки и ее максимальное значение Vmax, которой достигнет точка при совем движении, если в начальный момент времени она имела нулевую скорость и находилась в начале координат.
F=ma; v/t=F/m; v=t^3-3t^2+2t/m; Для нахождения максимального значения скорости, нужно взять производную от заданой функции и изучить ее: v’=3t^2-6t+2; Прировняем производную к нулю: D= корень из 12; t1=1.6 c; t2=0.42 c; + - 0.42 - 1.6 - + Точка максимума 0.42, подставим ее в исходное выражение: v=0.075-0.536+0.846=0.385 м/с; Материальная точка движется по закону: x = 2 + 3t Какое это движение? Найдите :
а) начальную координату точки (в момент времени t 0 = 0)
б) координату в момент времени t1 = 1c
в) найдите модуль и направление скорости
Нарисуйте траекторию движения точки. Постройте графики зависимостискорости от времени v(t) и перемещения от времени x(t). Найдите по графику момент времени, когда точка будет иметь координату x2 = 14 м
Вообще не особо понятно в чем измеряются координаты, если t- в секундах, а X- в метрах, то как то такначальная координата x=2
в момент 1 с координата x=5
про скорость форумала U=S/T у нас в данном случае S- это x, получаем в момент времени t=2 c скорость будет равна U=(2+2*3)/2 = 4 м/с, в момент времении t=5 c U=(2+5*3)/5= 3.4 м/с в момент времени T=10c U=(2+10*3)/10=3.2 поскольку, скорость со временем уменьшается, выходит что движение замедленное (скорее всего равнозамедленное, поскольку никаких квадратов и пр не фигурирует)
