Материальная точка начинает движение из точки А и движется сначала равноускоренно в течение времени t = 5 c, затем ускорение меняет знак и в дальнейшем остаётся постоянным. Через какое время от начала движения материальная точка вернётся обратно в А? Ответ округлить до целых.
Скорость через время t с постоянным ускорением.Vo = 0
V = at
V = 5a
Найдем расстояние, которое оно пройдет до смены знака.
S = V*t/2 = 25a/2 = 12.5a
После смены знака тело будет останавливаться время t
Чтобы V стало нулем, нужно узнать t
0 = 5a - at
at = 5a
t = 5a/a = 5 с
Чтобы тело остановилось нужно 5 сек.
Тело пройдет расстояние за время t:
S = Vo*t - at^2/2 = 5a*5 - 12.5a = 25a - 12.5a = 12.5 a
Полное расстояние тело пройдет:
S = 25a
Чтобы вернутся назад нужно время t:
S = Vot + at^2/2
Vo = 0
S = at^2/2
50a = at^2
50 = t^2
t = \( \sqrt{50} = 7.07 \) сек
По условие ответ округляем: t = 7 сек
Материальная точка движется по оси OX по закону x=2+5t+10t^2. Определите проекцию ускорения точки на ось OX.
Проекция ускорения равна 20 м/\( с^{2} \). Это можно узнать двумя способами:1) Согласно уравнению координаты при равноускоренном прямолинейном движении x=x0+Vxt+ax\( t^{2} \)/2. Из данного в условии уравнения получаем: x0=2, Vx=5, ax=20 (по формуле ускорение уже поделено на 2)
2) Проекция ускорения - это производная от скорости, а производная от скорости - это производная от координаты. Таким образом получаем: Vx(t)=5+20t, ax(t)=20
Х=хо+Vot+at²/2 общий вид уравнения,
то есть а/2=10 ⇒а=10*2=20 м/с²
аx=20 м/с²
Материальная точка движется согласно уравнению x(t) = 5 + 10t – –2t2. Найти проекции скорости Vx и ускорения ах материальной точки в момент времени t1 =5 c
В общем виде уравнение движения записывается как x=x0+v0t+at^2/2. Соотнеся это выражение с написаным Вами, можем сделать вывод, что v0=10, a=-4.в общем виде уравнение для скорости записывается как v=v0+at, подставляем все известные величины и находим, что через 5 секунд скорость будет v=10-4*5=-10
ускорение постоянно и равно a=-4
Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид, где A = 3 м/с;.
Найти скорость v и ускорение точки в моменты времени t1= 0 и t2 = 3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?
X = 3t + 0,6t²x₀ = 0 м - начальная координата
v₀ = 3 м/с - начальная скорость
a/2 = 0,6 => a = 1,2 м/с² - ускорение
Составим уравнение скорости v = v₀ + at
v = 3 + 1,2t
v(3) = 3 + 1,2*3 = 6,6 м/с - скорость тела в момент времени 3 с
Уравнение движения показывает, что движение равноускоренное.
а = 1,2 м/с² = const (неизменное), т.е. a(0) = a(3) = <a>
Вычислим координату тела в момент времени 3 с
x(3) = 3*3 + 0,6*3² = 9 + 5,4 = 14,4 м
Вычислим пут пройденный телом за 3 с движения.
s = x(3) - x(0) = 14,4 - 0 = 14,4 м
Вычислим среднюю скорость тела за первые 3 с движения
<v> = s/t = 14,4 м / 3 с = 4,8 м/с
Под действием силы в 20 Н материальная точка движется с ускорением 0,4 м/с2. С каким ускорением будет двигаться точка под действием силы в 50 Н?
Дано:F1=20Н
a1=0,4 м/с^2
F2=50Н
a2-
m-
Решение
Так как тело двигалось только из-за тело приложенной силой 20Н, то значиь до этого силы были сбалансированы, и только приложеннач сила повлияло на движение тело, значит 20Н(Силы трения и другие силы не были указаны) - равнодействующая сила.
Вспоминаем второй закон Ньютона:
Fравнодействующая=m*a
Выводим формулу для массы
m=F/a
m=20/0,4
m=50 кг
Темкрь ищем a2, опять вспоминаем второй закон Ньютона
F2=m*a2
Выводим ускорение
a2=F2/m
a2=50/50
a2=1 м/с^2
