В ящик с песком массой 4,992 кг, подвешенный на нити, попала пуля массой 0,008 кг, летящая горизонтально со скоростью перед столкновением 500м/с, и застряла в нем. На какую высоту поднимется ящик с пулей? На сколько изменится внутренняя энергия системы 《пуля-ящик》? Ускорение свободного падения 10м/с (квадрат)
По закону сохранения импульса\( mv=(m+M)V \)
Отсюда
\( V= \frac{mv}{m+M} =\frac{0,008*500}{5}=0,8 \)м/с
По закону сохранения энергии
\( \frac{(m+M)V^2}{2} =(m+M)gh \)
\( h= \frac{V^2}{2g} = \frac{0.8^2}{10} =0.064 \) м
Здесь m - масса пули
M - масса ящика
v - скорость пули
V - скорость ящика вместе с пулей
Шарик скользит со скоростью V0 = 4 м/с по гладкой горизонтальной поверхности и наезжает на гладкую горку, которая покоилась на той же поверхности. Во время наезда шарик скользит по горке, не отрываясь от ее поверхности. После «наезда» шарик и горка движутся в одном направлении с постоянными скоростями. Найти максимальную высоту, на которую забирался шарик при скольжении на горке. Отношение скорости горки к скорости шарика при этом равно 6. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с^2
Пусть конечная скорость шарика равна u, тогда конечная скорость горки равна 6u. В конце процесса начальная энергия шарика распределится между шариком и горкой, поэтому можно записать ЗСЭ и ЗСИ\( \left\{ \begin{aligned} &mv = mu+6Mu\\ &mv^2/2 = mu^2/2+18Mu^2 \end{aligned}\right\\\\ u = v\frac{m}{m+6M}\\\\ mv^2 = (m+36M)v^2\frac{m^2}{(m+6M)^2}\\ 1= \frac{m(m+36M)}{(m+6M)^2}\\ m^2+12mM+36M^2 = m^2+36mM\\ 36M^2 =24mM\\ M = 2m/3 \)
Массу горки через массу шарика выразили. Теперь найдем максимальную высоту подъема (при подъеме на эту высоту скорости шарика и горки сравняются и будут равны w). Запишем ЗСЭ и ЗСИ
\( \left\{ \begin{aligned} &mv = (m+M)w\\ &mv^2/2 = (M+m)w^2/2+mgh \end{aligned}\right\\\\ w = \frac{m}{m+M}v\\\\ 2mgh = mv^2-\frac{m^2v^2}{M+m} = mv^2(1-\frac{m}{m+2m/3}) = \frac{2}{5}mv^2\\\\ h = v^2/5g \)
Резиновый шарик свободно падает и, пролетев 5 метров, ударяется о крышу движущегося вверх со скоростью 0,5 м/с лифта. Считая удар абсолютно упругим, определить, на какую высоту поднимается шарик после отскока. Шахту лифта считать бесконечно высокой. Считать, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.
Записать развернутое решение.
При подлете к лифту скорость шарика будет (относительно земли)\( mv^2/2 = mgh\\ v = \sqrt{2gh} \)
Относительно лифта (ось oY направим вниз)
\( v’ = v+u \)
Относительно лифта после удара
\( v’ = -v-u \)
Относительно земли
\( v = v’-u = -v-2u \)
высота подъема, если начальная скорость теперь такая
\( \displaystyle H = \frac{(-v-2u)^2}{2g} = \frac{(\sqrt{2gh}+2u)^2}{2g} = 6.05 \)
У подножия горы нормальное атмосферное давление равно 760 мм рт. Ст. Поднимаясь в гору, вы заметили, что показание барометра изменилось на 5 мм рт. Ст. На какую высоту вы поднялись? А)Запишите атмосферное давление на высоту с учётом показания барометра. Б)запишите формулу определения атмосферного давления и выразите из неё высоту, на которою вы поднялись. В)найдите искомую высоту, плотность ртути 13600 кг/м3. Модуль ускорения свободного падения принять за 9,8 м/с2.
На каждые 10,5м подъема, давление уменьшается на 1 мм рт ст.Решение: 5 мм рт ст умножить на 10.5м = 52.5 метра.
Формулы определения атмосферного так таковой нет, просто необходимо знать что на каждые 10,5м подъема, давление уменьшается на 1 мм рт ст. Или 1 мм рт. Ст = 133.3Па.
Нужна помощь. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 16м/с. На какую высоту он поднимется за 1 секунду полёта? Принять ускорение свободного падения равным 10м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
H=U₀t-gt²/2H=16*1-10/2=11 метров
За 1 секунду мяч достигнет высоты 11 метров
Главное — знать три формулы пои равнопеременном движении.
Две указаны на фото, третья, что выводится из предыдущих, вот —
S=V(нач)t+(at^2)/2
