Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 10м/с, совершая один оборот за 62,8 секунды. Найти величину ускорения, с которым движется тело.
V-скорость, п- "пи"Ускорение центростремительное, т.к. Тело движется по окружности: a(ц)=v^2/R
T=2пR/v - период обращения (время, за которое совершается один оборот), выражаем РАДИУС из этой формулы: R=Tv/2п - теперь подставляем это в первую формулу и получаем:
а(ц)=2пv^2/Tv=2пv/Т
Ускорение равно 2*3,14*10/62,8=1 м/с^2
Тело движется равномерно по окружности со скоростью 20 м/с, радиус окружности 10 м, найти ускорение
Задача простая Согласно формуле для центростремительного ускоренияa=V²/R
Подставляем
V=20 м/с
R=10 м
a=20²/10
a=40 м/с²
может в задаче ловушка, сказано, что круг находится на горизонтальной поверхности Земли. Поскольку ускорение свободного падения g=10 м/с², то необходимо сложить ускорения по теореме Пифагора для расчета результирующего ускорения
a(суммарное)=sqrt(a²+g²)
a(суммарное)=41.23 м/с²
Тело движется по окружности, подчиняясь уравнению: фи=3t^2-t^3/3. Найдти угловое ускорение тело в момент его остановки
Закон изменения угла поворота\( \varphi = 3 t^{2} - \frac{t ^{3} }{3} \)
закон изменения угловой скорости
\( \omega =\varphi ^{/} = 6 t - \frac{3t ^{2} }{3} =6t- t^{2} \)
в момент остановки угловая скорость равна 0
\( \omega = 6t- t^{2} =0 \)
решаем уравнение
\( t(6-t)=0 \)
\( t=0 \) корень не пригоден
\( t=6s \)
закон изменения углового ускорения
\( \varepsilon =\omega ^{/} =6-2t \)
подставляем время остановки
\( \varepsilon =6-2*6=-6rad/s ^{2} \) Ответ
Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r=5 см задаётся уравнением s=ct^3, где с=0,01 м/с^3. Определите для момента времени, когда скорость тела V=0.5 м/с, нормальное и тангенциальное ускорения
Вот рассуждения: S=ct^3; c=0,01м/с3; R=0,05 м,v=0,5 м/с. Первая производная даст зависимость скорости от времени, вторая- ускорения от времени. S’=v=3ct^2; Найдем время когда скорость будет 0,5 м/с: t= корень из (0,5/3*0,01)=4,08 с. Центростремительное ускорение ац=v^2/r=0,5^2/0,05=0,25/0,05=25/5=5 м/с2; а тангенциальное ускорение - это производная от скорости ат=v’=6ct =6*0,01*4,08=0,24м/с2.Точка движется по окружности радиусом r = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением at. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки стала равна 15 см/с. Определить нормальное ускорение аn точки через t =16 с после начала движения
L(t) = a*(t^2)/2А скорость со временем изменяется по формуле:
V(t) = a*t
Выразив t = sqrt(2L/a) из первого уравнения подставляете во второе. Подставив в полученное уравнение конечные значения скорости и расстояния найдете ускорение.
Зная ускорение, найдете значение тангенциальной скорости Vт через 16с.
Окончательно центростремительное ускорение равно:
ac = (Vт) ^2/R
Материальная точка массой m=2 кг движется по окружности радиуса R=1 м равномерно со скоростью v=1 v/c. Чему равно и как направлено ускорение точки?
При такой постановке вопроса масса может быть любой, ускорение определяется скоростью (точнее изменением скорости как по модулю так и по направлению. ) При равномерном вращении со скоростью v по окружности радиусом R, ускорение направлено к центру окружности (центростремительное). Его модуль равен:\( a= \frac{v^2}{r} = \frac{1^2}{1}=1 \) м/с²
Маленький груз вертится на натянутой веревке длиной 1 м. В вертикальной плоскости без потери энергии. Центростремительное ускорения груза в самой низкой точке траектории равно 55 м/с. (в квадрате)Чему равно ускорения груза в самой высокой точке траектории (в м/с (в квадрате)? Ускорения свободного падения g=10 м/с. (в квадрате)
Энергия груза в верхней точке mv^2/2+mg*2Rэнергия груза в нижней точке mu^2/2
и они равны
mv^2/2+mg*2R = mu^2/2
a=u^2/R - ускорение в нижней точке
u^2 = a*R
ao=v^2/R - ускорение в верхней точке
ao=v^2/R=(u^2-4gR)/R=a-4g=55-4*10 м/с^2 =50-40 м/с^2 =15 м/с^2 - это ответ
Дано ан=55 м/с2 aв-
ро закону сохранения энергии Eкo=Eп+Eк
m*Vo²/2=m*g*2*R+m*V²/2
Vo²=4*g*R+V²
Vo²/R=4*g+V²/R
Vo²/R=aн
V²/R=aв
ав=ан-4*g=55-40=15 м/с²
При движении велосипедиста по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростью 10м/с его центростремительное ускорение = 5м/с2. С каким центростремительным ускорением будет двигаться велосипедист по окружности радиусом 4R с постоянной по модулю скоростью 20м/с?
Для начала запишем формулу для центростремительного ускорения.a = U² / R
5 = 100/R
R = 20
______
a = 400/20
a = 20
Ответ: 4)20м/с2
а = v²/r следовательно R= v²/a = 100/5 = 20
4R = 80 м
a₂ = v₂²/4R = 400/80 = 5 м/с²
От
При открывании двери ручка из состояния покоя движется вместе с дверью по окружности радиусом 68 см с постоянным тангенциальным ускорением, равным 0,32 м/с2. Найти зависимость полного ускорения ручки от времени.
Полное ускорение ручки a=√(Aτ²+An²), где Aτ и An- тангенциальное и нормальное ускорения. Линейная скорость ручки v=Aτ*t, где t - время. Отсчитываемое от начала поворота двери. Так как по условию Aτ=0,32 м/с², то v(t)=0,32*t м/с. Нормальное ускорение An=v²/R, где R=0,68 м - радиус окружности. Тогда An=(0,32*t)²/0,68≈0,15*t² м/с² и a≈√(0,32²+0,15*t²)=√(0,1024+0,15*) м/с². Ответ: a≈√(0,1024+0,15*t²) м/с². Материальная точка массой m=2 кг движется по окружности радиуса R=1 м равномерно со скоростью v=1 v/c. Чему равно и как направлено ускорение точки?
Ускорение направлено к центру окружностиa = V^2/R = 1/1 = 1 м/c^2
