Материальная точка массой 20г. Двигаясь равномерно по окружности радиуса 0,5 м, за время 0,2 с прошла четверть окружности. Найдите модуль изменения импульса точки за это время.

Т.к. точка  двигалась равномерно, то ее  скорость  не менялась и в момент  t=0 уже была равна этому числу. Тогда изменение импульса равно 0
Длина окружности С=2πR
в задаче сказано, что точка прошла 1/4 следовательно С=2πR/4=πR/2
C=3*0.5/2=0.75 м
v скорость
v=S/t
v=0.75/0.2=3.75
p импульс
p=mv
p=0.02*3.75=(0.075 кг*м)/с

Материальная точка массой 11кг движется равномерно по окружности со скоростью 1м/с. Изменение её импульса за 5 периодов равно...?

Импульс зависит от массы и скорости тела, а раз оно движется равномерно (то есть скорость постоянна) значит изменение импульса равно 0.
Через 5 периодов тело будет в той же самой точке и скорость его будет точно такой же. Значит, и импульс будет равен первоначальному импульсу. Тогда изменение импульса будет равно нулю.

Материальная точка массой 1,2 кг движется равномерно по окружности со скоростью 5 м/с. Изменение ее импульса при повороте на 90 градусов чему равно?

Изменение импульса
в векторном виде
\( \Delta p=p2-p1 \)
см рисунок
разница векторов- диагональ прямоугольного равностороннего треугольника
\( \left| p1\right|=\left| p2\right|=p \)
\( \Delta p= \sqrt{p1 ^{2} +p2 ^{2} } = \sqrt{2p ^{2} } =p \sqrt{2} \)
формула импульса
\( p=mv \)
\( \Delta p=mv \sqrt{2} =1.2*5* \sqrt{2} =6 \sqrt{2} kg*m/s \) Ответ
приблизительно 8,485 кг*м/с

Тело массой 0,5 кг. Движется по окружности со скоростью 4м/с
Определите изменение импульса тела после того как оно пройдет половину окружность.
подробно, со всеми формулами.

Импульс- векторная величина
векторная разность
\( \Delta p=mv2-mv1 \)
\( v2=v1 \)
в проекции на ось направленную. По v2 (см рисунок)
\( \Delta p=mv-(-mv)=2mv \) 
\( \Delta p=2*0.5*4=4kg*m/s \) ответ

Самолет массой 2т движется равномерно по окружности радиусом 2,5 км и делает полный оборот за 48с. Чему равен модуль изменения импульса самолета за 8с?

Дано:
m=2 т = 2000 кг = 2·10³ кг
R = 2,5 км = 2500 м = 2,5·10³ м
Т = 48 с
Δt = 8 c
Найти Δр
Решение:
По второму закону Ньютона:
Δр = F·Δt
Сила F - центростремительная сила:
F = m·V² / R
Скорость самолета:
V = 2·π·R / T
V² = 4·π²·R² / T²
F = (m/R) ·4·π² · R² /T² = 4·π²·m·R / T² 
Тогда 
Δp = 4·π²·m·R·Δt / T² 
Подставляя данные, получаем:
Δp = 4*π²·2·10³· 2,5·10³·8 / 48² ≈ 685 000 кг·м/с²
Ответ: 685 000 кг·м/с²