Период равномерного движения материальной точки по окружности радиусом 2 м равен 10 с. Точка пройдет по окружности путь, равный 2π метров за время...?
T = 10c, R = 2мНаходим угол дуги, длина которой 2пи м по следующий формуле:
\( L = R * \alpha \\ \alpha = L / R = 2 \pi /2 = \pi \)
Находим угловую скорость:
\( w = \frac{2 \pi}{T} =\frac{2 \pi}{10}= \frac{\pi}{5} \)
Через вторую ф-лу угловой скорости: \( w = \frac{\alpha}{t} \),
находим время: \( t = \frac{\alpha}{w} = \pi \frac{5}{\pi}=5 ( с ) \)
Вот и всеR= 2 м
T= 10 с
за период Т=10с точка пройдет путь равный длине окружности L =2пиR
за время t =? Точка пройдет по окружности путь, равный 2пи метров
скорость движения одна и та же
v = L/T = 2пи/t
отсюда t = Т* 2пи/L =Т* 2пи/2пиR = T/R = 10/2 = 5 с
ОТВЕТ 5с
Период равномерного движения материальной точки по окружности равен 2 с. Через какое минимальное время направление скорости изменится на противоположное?
ДаноТ = 2с
V=const
найти
t
решение
линейная скорость направлена по касательной к окружности
с одной стороны диаметра скорость направлена ВВЕРХ
с другой стороны диаметра скорость направлена ВНИЗ
направление скорости изменилось на противоположное
период равномерного движения материальной точки по окружности равен 2 с.
точка прошла ПОЛокружности, по времени это ПОЛпериода
t = T/2 = 2/2 =1c
ответ 1с
Два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одном направлении. Период обращения первого тела равен 3 с, второго 4 с. Через какой промежуток времени первое тело догорит второе.
Период обращения - время, за которое данное тело совершает полный оборот. Значит первое тело за секунду проидет круг, а второе тело проийдет это же расстояние за 3 секунды. Или другими словами: за секунду первое тело проходит круг, а второе - только 1/3 круга. Значит скорость первого тела больше второго в 3 раза. Теперь у нас два тела, расстояние между ними 1/3 круга. Через 1/3 секунды тело пройдет 3 части пути. Смотри вкладыш. Конечное уравнение: 1с + 1/3 с +2/9 с = 1Период обращения первого тела равен 3 с, второго 4 с
за 1 сек первое тело пройдет 1/3 оборота
за 1 сек второе тело пройдет 1/4 оборота
за 1 сек расстояние между первым и вторым составит 1/3-1/4=1/12 оборота
за 12 сек расстояние между первым и вторым составит 12*1/12=1 оборот
ответ за 12 сек
Точка движется по окружности, радиус которой 8 м, с постоянным тангенциальным ускорением 4 м/с^2. Через сколько секунд от начала движения её нормальное ускорение будет больше тангенциального в два раза? (Решить в пределах понимания 10 класса)
V=aт*taн=v^2/R = (aт*t)^2/R = 2*aт
t^2 = 2*R/aт
t = корень (2*R/aт)= корень (2*8/4) = 2 сек - это ответ
Линейная скорость связана с тангенциальным ускорением соотношением
V=a1*t a1 - тангенциальное ускорение
Нормальное ускорение - это центростремительное ускорени
a2= V²/R=a1²*t²/R
a2=2*a1 по условию
2*a1=a1²*t²/R
t=√2*R/a1=√2*8/4=√4=2 с
Ответ t=2 с