Две точки равномерно движутся по окружности. Первая точка, двигаясь по часовой стрелке, делает один оборот за T1=5 с, вторая точка, двигаясь против часовой стрелки, делает один оборот за T2=2 с. Найти время t между двумя последовательными встречами точек.
Пусть \( T_1, T_2 \) - периоды обращения.За малое время Δ\( t \) каждое тело продвинется соответственно
на долю окружности, равную Δt/T_1, Δt/T_2.
А доля окружности, на которую изменится промежуток между ними, будет равна сумме этих долей. Приравнивая её Δ\( t/T \), где Т - искомый период между встречами тел, приходим к равенству, определяющему этот период: \( \frac{1}{T}= \frac{1}{T_1}+ \frac{1}{T_2} \)
Мальчик на физ-ре бегал равномерно по окружности. Радиус - 10м. Найти за какое время он пробежит 10 кругов, если его скорость 3 м\с.
Длина круга:С = 2·π·R = 2·3,14·10 ≈6,28 м
Расстояние, которое пробежал мальчик:
S = 6,28 ·10 = 62,8 м
Скорость мальчика:
V = 3 м/с
Время бега:
t = S / V = 62,8 / 3 ≈ 21 с
Ответ : 21 секунда
Дано R=10 м N=10 V=3 м/с t-
t= S/V=L*N/V=2*π*R*N/V=6,28*10*10/3=209,3 с
Две точки одновременно начинают движение по окружности из одного положения в противоположных направлениях. Через какой промежуток времени от начала движения они встретятся, если период обращения одной точки Т1=3,0сек. А второй Т2=6,0сек.
Время встречи найти легко t=L/V1+V2 где V1=L/T1 V2=L/V2подставляем в формулу сокращаем L
получаем t= T1*T2/T1+T2=3*6/3+6=2 с
Если должны встретиться в той же точке с которой начали свою движение, то встретятся через 6 секунд. Объясняю почему: период-это минимальный промежуток времени, за который совершается одно полное колебание. Т. Е. Время за которое тело возвращается в ту же точку откуда начало свое движение. Второе тело вернется в первоначальную точку минимум через 6 секунд. За это время, первое тело совершит 2 колебания, на что понадобится тоже 6 секунд.
Два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одном направлении. Период обращения первого тела - 2 с, второго - 6 с. Через какой промежуток времени первое тело догонит второе тело?
T1=2-период первогоT2=6-период второго
n1=t/T1-число оборотов первого за время t
n2=t/T2-число оборотов второго за время t
n1=n2+1-первый в момент обгона сделал на 1 оборот больше
************
t/T1=t/T2+1
t=1/(1/T1-1/T2) = 1/(1/2-1/6) сек = 3 сек
Точка начинает обращаться по окружности с постоянным ускорением р = 0,04 рад/с2. Через какое время вектор ее ускорения будет составлять с вектором скорости угол а = 45°?
Если вектор ускорения составляет угол α = 45 ° с вектором скорости, это значит, что нормальное ускорение (an) численно равно тангенциальному ускорению (at)at = an
an = ω² * R
at = p * R
ω² * R = p * R
ω² = p
φ² / t² = p
φ = p*t²/2 -закон вращательного движения
p² * t⁴ / (4*t²) = p
p * t² / 4 = 1 => t = корень(4 / p) = корень(4 / 0,04 рад/с²) = 2 / 0,2 = 10 с