Точка совершила 20 оборотов за 10 секунд, двигаясь по окружности радиуса 20см, определить все что сможете
Вопрос бред, здесь много чего можно найти, ладно, начнём.1) Ищем частоту v=N/t v=2 Гц.
2) Найдём период v=1/T T=0.5
3) Найдём центростремительное ускорение: a=\( 4 \pi ^{2} R/T ^{2} \)= 32
4) Найдём скорость. a=v*v/R v~2,52 м/c
5) Найдём угловую скорость: v=омега*R. Омега=12,6
6) Найдём угол поворота: Омега=Фи/t Фи=126 градусов.
7) Найдём длину дуги окружности: Фи=L/R 126=L/0.2 L=25,2
Шарик, прикрепленный к нити, движется в горизонтальной плоскости по окружности с постоянной скоростью (конический маятник). Расстояние от точки подвеса до горизонтальной плоскости равно h. Определите период колебания обращения шарика.
может так? Шарик массы m, прикрепленный к нити, движется в горизонтальной плоскости по окружности с постоянной скоростью (конический маятник). Расстояние от точки подвеса до горизонтальной плоскости h = 25 см. Определить, сколько оборотов делает шарик за время t=10 сДано:
h = 25 см =0,25 м
t=10 с
П = 3
g=10 м/c2
N-
Формула:
T=t/N
N=t/T
Точка движется равномерно по окружности радиуса 2 м. Центростремительное ускорение равно 8 м/с^2. Сколько составляет период движения?
R = 2 мa(ц) = 8м/с
a(ц) = 4π^2r/T^2
T^2 = 4π^2r/a(ц)
T = √4π^2*2/√8 = π = 3,14 с
R = 2
a = 8
T -
_________
1) T =\( \frac{2 \pi }{w} \)
ω = \( \frac{v}{R} \)
2) a = \( \frac{v^{2} }{R} \)
v = √aR = √16 = 4
3) Подставляем v в ω (пункт 1) => \( \frac{4}{2} \) = 2
4) Подставляем ω в T => T = \( \frac{2 \pi }{2} = \frac{2*3,14}{2}= 3,14 \)
Тело движется равномерно по окружности радиуса 50 см с линейной скоростью 7 м/с. Сколько оборотов совершит это тело за 15 минут( п=3)
15 минут переводим в секунды: 15*60=900 секунд.50 см переводим в метры: 0,5 метров. (переводы сделали, чтобы все было в системе СИ).
v=2prNU( NU-это ню, частота вращения, p-число пи)
Отсюда NU= v/2pr;
NU=N/t(N-количество оборотов, t-время)
Отсюда N=NU*t
вместо Nu подставляем то, что выразили выше:
N=(v/2pr)*t=(7/2*3*0.5)*900=2100
Ответ: 2100 оборотов за 15 минут
Определите частоту и период движения тела по окружности радиусом 20 см, если скорость равна 20 м/с.
Дано:R=20см=0,2м
V=20м\с
Найти: Т и V(частота)
Решение: Если один оборот!
1) V=2ПR : t -> t=2ПR\V, t=2*3,14*0,2м\20м\с, t=1,256м\20м\с, t=0,0628с;
2) T=t\n, T=1 оборот\0,0628с=0,0628с;
3) V(частота)=n\t, V=1 оборот\ 0,0628с = ~15,9Гц
Грузик привязан к нити, другой конец, которой прикреплен к потолку. Грузик движется по окружности, плоскость которой отстоит от потолка на h = 1,5 м. Каков период обращения грузика?
Груз движется по окружности радиуса R=h*tg(alpha) с ускорением азакон ньютона в проекции на горизонтальную ось
ma=m*w^2*R=m*(2*pi/T)^2*R=N*sin(alpha)
закон ньютона в проекции на венртикальную ось
m*0=mg-N*cos(alpha)
***************************
m*(2*pi/T)^2*R=N*sin(alpha)
mg=N*cos(alpha)
R=h*tg(alpha)
*********************
m*(2*pi/T)^2*(h*tg(alpha))=N*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс
mg=N*cos(alpha)
*********************
m*(2*pi/T)^2*h=N*cos(alpha)
mg=N*cos(alpha)
*********************
m*(2*pi/T)^2*h=mg
(2*pi/T)^2*h=g
(2*pi/T)=корень(g/h)
T=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)= 2,433467206 сек ~
2,4 сек
Материальная точка движется по окружности радиусом 30 см с угловой скоростью 20рад/с определите линейную скорость, период и частоту вращения?
Дано:R=30 см=0,3 м
ω=20 рад/с
Найти: v, T, n
Решение:
Линейная и угловая скорости связаны формулой
v=ωR
v=20*0.3=6 (м/с)
По определению угловой скорости
ω=2π/T
Отсюда находим период
T=2π/ω=2π/20=0.1π≈0.314 (c)
Формула частоты
n=1/T=1/0.314≈3.18 (Гц)
Ответ: 6 м/с; ≈0,314 с; 3,18 Гц
Примечание: если частоту в Гц не выражаете, то тогда запиши так: n≈3,18 с⁻¹
Движение по окружности. Тело переходит на другую орбиту, при этом нормальное ускорение уменьшается. Как изменяется радиус и период?
Если изменить (в данном случае уменьшить) нормальное ускорение, значит, радиус той окружности, по которой двигается тело, увеличивается ⇒ скорость данного тела уменьшится (т.к. ускорение направлено по касательной).Определить период обращения Луны вокруг Земли, если ускорение свободного падения на полюсах Земли равно 9,83 м/c2, радиус Земли 6370 км, а расстояние между центрами Земли и Луны 3,84∙10^8 км.
Давайте считать, что Луна движется по круговой орбите, иначе задачу мы с вами не решим.Пишем уравнение движения Луны в проекциях на радиус-вектор из Земли в Луну:
\( m\omega^2R=G\frac{mM}{R^2} \),
здесь \( m \) - масса Луны, \( M \) - масса Земли, \( R \) - радиус орбиты Луны.
Еще мы знаем, что \( \omega T=2\pi \)
С учетом только что сказанного, \( T^2=4\pi^2\frac{R^3}{GM} \)
Ускорение свободного падения на поверхности Земли дается уравнением \( g_0=\frac{GM}{r^2} \), где \( r \) - радиус Земли.
Собираем все в одну формулу и получаем ответ:
\( \boxed{T^2=4\pi^2 \frac{R^3}{gr^2}} \)
Тело равномерно движется по окружности, имеющий радиус 1 метр. Определить период обращения тела по окружности, если центростремительное ускорнение равно 4 м/с^2
Дано R=1 м a=4 м/с2 T-а=w^2*R w=2*π/T
a=4*π²*R/T²
T=2*π*√R/a=6,28*√1/4=3,14 с
