Заряженный шарик, привязанный к изолирующей нити длины l = 10 см, равномерно движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 0,01 г, его заряд q = –9 нКл. Угол отклонения нити от вертикали α = 30°. В точке подвеса нити находится другой шарик с зарядом q0 = 10нКл. Чему равна частота вращения шарика?
1) во-первых, нужно понимать, какие силы действуют на шарик с зарядом q (пренебрегаем силой натяжения нити).1. Сила тяжести
2. Кулоновская сила, направленная по нити к шарику с зарядом q0 (т.к. Заряды на них разноименные)
3. Равнодействующая сила, направленная к центру окружности, лежащей в горизонтальной плоскости (шарик движется с центростремительным ускорением)
направляем ось OX в сторону ускорения, получаем (2 закон Ньютона):
OX: Fsinα = ma.
следовательно, a = Fsinα / m
при этом Кулоновская сила равна: F = k |q| |q0| / l^2
тогда a = k |q| |q0| sinα / m l^2.
2) так-с, нашли ускорение, теперь нужно связать с ним частоту. Проведем следующий мысленный, рандомный вывод формул:
V = l / t = 2πR / T, где V - линейная скорость
заметим, что величина 1/T - это и есть частота обращения v. Тогда:
V = 2πR v.
теперь эту же самую скорость выведем другим способом:
a = V^2 / R => V = sqrt(2aR).
следовательно (приравниваем выражения):
sqrt(2aR) = 2πR v,
v = sqrt(2aR) / 2πR.
нам неизвестен только радиус. Рассмотрим sinα:
sinα = R / l => R = sinα l.
подставляем формулу ускорения и формулу радиуса:
v = sqrt(k |q| |q0| sinα / m l^2) / 2π l sinα,
v ≈ 1,4 Гц
В плохо освещенном помещении благодаря особенностям зрения человек может различать события как отдельные, если интервал времени между ними составляет более 0,2–0,3 с. С какой частотой нужно двигать по окружности «бенгальский огонь», чтобы увидеть светящееся кольцо?
За интервал времени примем ПЕРИОД вращения "бенгальского огня".Между периодом и частотой - обратная зависимость
T = 1/ν
Тогда частота:
ν = 1/T
ν₁=1/T₁=1/0,3≈ 3 об/с
ν₂=1/T₂=1/0,2 = 5 об/с
То есть, чтобы увидеть светящееся кольцо, достаточно делать 4 оборота в секунду.
Шарик равномерно вращается по окружности радиусом 20 см с частотой 2 об/сек.
A. Найти период обращения шарика, его угловую и линейную скорости.
B. Найти нормальное и тангенциальное ускорения шарика.
C. Найти фазу вращения в момент времени 0,1 сек от начала отсчёта.
Только нужно решение с пояснением.
А. T=1/n, где n-частота. T=1/2=0,5(с)B. ω=2πn ω=6,28·2=12,56(рад/с)
С. по истечении периода вращения фаза Ф=2π
период Т=0,5с промежуток времени 0,1с составляет 5-ю часть от периода, следовательно фаза вращения в момент времени t=0,1с составляет
Ф=2π/5
Тело вращается равномерно по окружности со скоростью 90км/ч и проходит расстояние 50 км. Если период вращение равно 0,04 секунд, определите сколько полных оборотов он совершил.
Период вращения лопастей ветряной мельницы равен 5 с. Определите число оборотов лопастей за 1 ч. При равномерном (по умолчанию) движении по окружности период и число оборотов связаны соотношением T=tN T=tN, где Т = 5 с; t = 1 ч = 3600 с. Тогда N=tT N=tT ; N = 3600 с/5 с = 720.V=90 км/ч=25 м/с время: t=s/v;
s=50 км=50000 м t=50000/25=2000 c;
T=0,04 c число оборотов: n=t/T;
_____________ n=2000/0,04=50000;
n- Ответ: n =50000,
