Тело массой 2кг падает с высоты 10 м вертикально вниз без начальной скорости. Найти: время падения, полную механическую энергию тела. Максимальную кинетическую энергию тела

Скорость тела изменяется по закону v=-g*t, а  высота - по закону h=h0-g*t*t/2, где ho=10 м. Решая уравнение 10-4,905*t*t=0, находим t=1,43c.
Скорость максимальна в момент приземления, её величина по модулю составит 9,81*1,43=14 м/с, а кинетическая энергия E=m*v*v/2 = 196 Дж. Потенциальная энергия максимальна в начальный момент и составляет m*g*h=196, т.е. Согласно закону сохранения энергии равна максимальной кинетической. При падении первая убывает, а вторая возрастает, но их сумма - полная энергия - остаётся постоянной и равной 196 Дж.

В процессе падения монетки происходит:
А) превращение ее потенциальной энергии во внутреннюю.
Б) превращение ее кинетической энергии в потенциальную
В) превращении ее внутренней энергии в потенциальную
Г) Превращение потенциальной в кинетическую.

При падении монетки ее высота уменьшается, а значит уменьшается и потенциальная энергия
За счет ускорения свободного падения скорость монетки увеличивается, а значит растет ее кинетическая энергия
Так как полная механическая энергия остается постоянной, то происходит изменение потенциальной энергии в кинетическую
Ответ  4

7. Свинцовый и деревянный шары одинаковых размеров в момент падения на Землю имеют одинаковые скорости. Одинаковой ли энергией они обладают?

Нет. Энергия у них разная. Объём шаров одинаковы, но так как плотность свинца больше плотности дерева, то и масса свинцового шара будет больше. Поскольку кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела E=0,5mv^2, то при одинаковой скорости, чем больше масса, тем больше энергия.

Металлический шар массой 4 кг падает с высоты 14 метров из положения покоя. Определите скорость в момент падения и время падения. Рассчитайте кинетическую энергию

Если бы не было сопротивления воздуха, то скорость тела была бы равной 20 м/с.  
По формуле, конечная скорость равна корню из 2 умножить на ускорение умножить на путь.  
Несложно подсчитать, что ускорение равно 5,6 м/с2 
А без сопротивления воздуха было бы 9,8 м/с2. 
Разность - 4,2 м/с2 
Умножаем на массу 2 кг, получаем среднюю силу сопротивления воздуха равной 8,4 Н.  
Ответ: 8,4 Н.
1) V = √2gh
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) 
h - высота ( 14 м ) 
V = √2 * 10 * 14 = √280 = 16,73 м / c 
2) t = S / V 
S - расстояние ( 14 м ) 
V - скорость ( 16,73 м / c ) 
t = 14 / 16,73 ≈ 0,84 c 
3) E k = m * V² / 2 
m - масса ( 4 кг ) 
V - скорость ( 16,73 ) 
E k = 4 * 16,73² / 2 = 4 * 280 / 2 = 1120 / 2 = 560 Дж 

Тело падает с высоты 100 метров, какую кинетическую энергию будет иметь тело в момент падения?

На высоте 100 м тело обладает потенциальной энергией Ep=m*g*h.
Если нет потерь энергии ( например отсутствует  сопротивление воздуха), то потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую энергию.
Ep=Ek
Так как у вас не дана масса, численное значение указать нельзя.