Тело массой m=100г свободно падает без начальной скорости с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию Е тела в средней точке его пути, если падение продолжалось время t=2c. Сопротивлением воздуха пренебречь, g=10м/с2

Уравнение движения падающего тела:
\( x=x_0- \frac{gt^2}{2} \)
Найдем начальную координату (высоту)
\( x_0=x+\frac{gt^2}{2} \)
\( x_0=0+\frac{10*2^2}{2}=20 \) м
Найдем координату средней точки пути
\( x_{cp}=\frac{x_0+x}{2}=\frac{20+0}{2}=10 \) м
Найдем время, через которое тело достигнет этой координаты
\( \frac{gt^2}{2}=x_0-x \)
\( gt^2=2(x_0-x) \)
\( t^2=\frac{2(x_0-x)}{g} \)
\( t=\sqrt{\frac{2(x_0-x)}{g}} \)
\( t=\sqrt{\frac{2*10}{10}}=\sqrt{2} \) с
Уравнение скорости падающего тела:
\( v=v_0+gt \)
Найдем скорость, которую будет иметь тело
\( v=0+10*\sqrt{2}=10\sqrt{2} \) м/с
Найдем кинетическую энергию тела
\( E_k=\frac{mv^2}{2} \)
\( E_k=\frac{0,1*200}{2}=10 \) H
Ответ: 10 Н