Человек может поднять с поверхности Земли тело, масса которого равна 20 кг. Определите массу тела, которое сможет поднять человек на планете Марс, если ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/c 2 (в квадрате)

Грубо говоря, сила тяжести, которую человек может преодолеть, равна F=m земное*g земное = 20 кг * 9,8 Н/КГ = 196 Н.
Способности человека не изменятся на марсе - сила тяжести останется такой же, но ускорение на Марсе другое. Массу найдем из уравнения F=m на марсе * g марса;
196 Н=m*3,7 Н/кг
m=196 Н : 3,7 Н/кг = 52,(972) кг

Определите плотность Меркурия, зная его массу M=3.6*10^23 кг и ускорение свободного падения на его поверхности g=3.7 м/c^2

Дано:
М = 3.6*10²³ кг
g = 3.7 м/с²
G = 6.67*10^-11
Найти:
ρ -
Решение:
V = 4/3 * π * R³; R² = M*G/g; ρ = M/V;
R² = 3.6*10²³ кг * 6.67*10^-11 / 3.7 м/с² = 6 489 729 729 729.7 м ⇒ R = 2547494.8 м
V = 4/3 * 3.14 * (2547494.8 м)³ = 69 251 394 836 665 303 942 м³
ρ = 3.6*10²³ кг / 6.9*10^19 м³ = 5217.4 кг/м³
Ответ: 5217.4 кг/м³

Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли (10 м/с^2) и радиус планеты (6400 км), рассчитайте её среднюю плотность.

Дано:
g=10 м/с²
R=6 400 км = 6,4*10⁶ м
____________________
ρ₃ -
Плотность:
ρ₃ = M₃ / V₃
Ускорение:
g=G*M₃ / R₃²
Выразим отсюда массу Земли:
М₃=g*R₃²/G
Земля - шар. Объем шара:
V₃ =(4/3)*π*R₃³
Плотность Земли:
ρ₃=(g*R₃²/G) / ((4/3)*π*R₃³) = 3*g / (4*π*G*R₃²) =
=3*10 / (2*3,14*6,67*10⁻¹¹*6,4*10⁶) = 5 600 кг/м³  или 5,6 г/см³
Посмотрим в справочник (см. Скрин):
Мы видим, что мы рассчитали плотность Земли правильно!

Известно, что на Луне ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Масса скафандра на Земле 90 кг. На Луне масса скафандра равна:
Выберите один ответ: 15 кг 900Н 150Н 90 кг

Здесь обычно путают понятия "вес" и "масса". Масса отдельно взятого покоящегося тела всегда постоянна и измеряется в единицах массы, в то время как вес зависит от сил, действующих на него при этом и измеряется в единицах силы. Вес скафандра на Луне будет в 6 раз меньше оного на Земле, но масса его и там и там будет одинаковой.

Определите величину и направление силы давления со стороны воды на кубик, лежащий на дне водоёма. Длина ребра кубика a=8 см. Вода не попадает под нижнюю грань. Дно водоёма располагается на глубине 50 см. Плотность воды 1000 кг/м*3, ускорение свободного падения 10 м/с*2

Если вопрос про направление силы давления, то надо считать только силу давления на верхнюю грань, так как давление на боковые грани одинаково с противоположных сторон и взаимно компенсируется.
На верхнюю грань действует давление P=pgh, где p- плотность воды, h=50-8=42 см - высота столба воды над кубиком.
Это давление создаёт силу, действующую вертикально вниз (прижимающую кубик ко дну) F=P*S, где S=8*8=64 см^2=0.0064 м^2 - площадь верхней грани кубика.
F=pgha^2;
F=1000*10*0.42*0.0064=26.88 Н