Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 10 м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы не упасть? Ответ выразить в градусах.

Центростремительное ускорение  a=v^2/R
центростремительная сила Fц=ma=mv^2/R
горизонтальная составляющая силы тяжести  Fx=F/tg∠a=mg/tg∠a
чтобы не упасть Fц =Fx
mv^2/R =mg/tg∠a
tg∠a=g*R/v^2 =10*10/10^2 =1
tg = 1 - это угол  45 град
ответ ∠a=45

Чему равен радиус окружности по которой тело, движущееся со скоростью 72км/ч совершает один оборот за 10с?

V=W*R
R=V/W
V=72*1000/3600=20
W=2*Pi/T
T=10 - период вращения - время одного оборота, по определению.
R= V*T/2*Pi=20*10/(2*3,14)=4,7 м

,
Шар, подвешенный на нити, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости. Какое направление имеет вектор равнодействующей всех сил, приложенных к нему?
Варианты ответов:
2
Равнодействующая всех сил равна нулю.
4
1
3

Вектор равнодейсвующей  силы совпадает с вектором ускорения, вектор ускорения направлен к центру, поэтому я считаю что будет 2, (при данном рисунке 21). 
И ещё. Когда пишешь задание, не забывай выставить рисунок, а то так тебе никто не ответит.

Тело движется равномерно по окружности радиусо 0,5м, обладая кинетической энергией 10Дж. Какова сила, действующая на тело? Как она направлена? Чему равна работа этой силы?

E=m*V^2/2
F=m*V^2/R
F/E=2/R
F=2*E/R=2*10/0,5=40 Н
Эта сила направлена к центру окружности
Работа этой силы равна нулю, так как угол между V и F  равен 90 градусов

Спутник движется по окружности с прстоянной скоростью на небольшой высоте над планетой. Период обращения спутника равен 24 ч. Определите среднюю плотность планеты

Линейная скорость на орбите
v = 2пR/T
Из равенства ускорений силы тяжести и центростремительного при допущении h << R
следует, что
v²/R = GM/R²
4п²/T² = GM/R³
M = ρV = ρ4пR³/3
4п²/T² = Gρ4пR³/3R³ = Gρ4п/3
п/T² = Gρ/3
ρ = 3п/GT²
G = 6,67·10 ⁻¹¹ м³·с ⁻²·кг ⁻¹
T = 24*3600 = 8.64·10⁴ c
ρ= 3*3.14*10⁻⁸*10¹¹/(6.67*8.64²) = 0.0189·10³ кг м⁻³