Однородная прямая металлическая балка массой M=100 кг и длиной
L=3 м установлена под углом a=60 градусов к горизонту. Нижний конец балки
упирается в землю. Какую минимальную силу F нужно прикладывать к балке, чтобы
удерживать её в таком положении? Ускорение свободного падения g=10м/с^2
ДаноM=100 кг
L=3 м
<a=60
g=10м/с^2
найти
F
решение
центр тяжести по середине балки
уравнение моментов
Fт*(L/2)*cos<a - F*L*cos<a = 0
Fт*(1/2) - F = 0
F = Fт / 2 = Mg / 2 = 100*10 /2 = 500 Н
ответ 500 Н
Сила тяжести равна mg*cos(a) = 100 * 10 * 0,5 = 500 H, действует на центр стержня, направлена вниз, плечо силы равно 3 / 2 = 1,5 м.
Сила для удержания равновесия равна F * cos(a) = 0,5F (неизвестная величина), направлена вверх (по направлению траектории вращения), плечо силы равно 3 м.
500 * 1,5 = F * 1,5
F = 500 Н
Какую силу натяжения должна выдерживать нить, чтобы на ней можно было вращать шарик массой m=0,5 кг в вертикальной плоскости? Ответ выразить в Н, округлив до целых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2
Максимальное натяжение нити при вращении шарика в вертикальной плоскости (при минимальном центростремительном ускорении, с которым вращение ещё возможно) равно весу шарика в нижней точке траектории.R₁ = m(g+a) где a - центростремительное ускорение.
В верхней точке траектории при минимальной скорости, обеспечивающей круговую траекторию шарика
R₂ = 0 = m(g-a)
значит, минимальное значение центростремительного ускорения равно g
a = g
Следовательно, нить должна выдерживать натяжение, равное удвоенному весу покоящегося шарика:
R₁ = m(g+g) = 2mg = 2*0.5*10 = 10 Н
Нить должна выдерживать силу натяжения не менее 10 Н.
Маляр работает в подвесном кресле. Масса маляра М = 70кг, масса кресла m = 30кг. Чтобы подняться вверх, маляр тянет за веревку вертикально вниз, прикладывая силу f = 500Н. С каким ускорением а поднимается маляр? Ускорение свободного падения считать равным g = 10м/с2.
Маляр прикладывает усилие Fсила F действует на руки маляра со стороны веревки
противоположный конец веревки с силой F воздействуют на кресло с человеком
(m+M)*a = 2*F - mg - Mg
a = 2F/(m+M)-g = 2*500/(30+70)-10 м/с^2 = 0 м/с^2 - человек поднимается без ускорения
Дано m=30кг M=70 кг f=500 Н
a -
1) уравнение динамики для человека
f-m*g+N=m*a
2) уравнение динамики для кресла
f-M*g -P=M*a где P=N ( по 34 закону Ньютона)
складываем уравнения 1 и 2
2*f-m*g-M*g=(m+M)*a
a=2*f - g*(m+M)=(m+M)*a
a= (2*f -g*(m+M))/(m+M)=(1000-1000)/100=0
Кресло с маляром либо покоится либо двигается равномерно
1. Вычислите силу притяжения Луны к Земле. Масса луны равна 7,4 * 10 в 22 степени кг, масса Земли - 6,0 * 10 в 24 степени кг, расстояние между центрами этих тел составляет 3,8 * 10 в 8 степени м.
2. Вычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса. Масса Марса равна 6,4 ⋅10 в 23 степени кг, его радиус 3300 км.
1G = 6,67*10⁻¹¹
m = 7,4*10²²
m₂ = 6*10²⁴
R = 3,8*10⁸
F -
F = G*m₁*m₂/R²
F = 6,67*10⁻¹¹ * 7,4*10²² * 6*10²⁴ / (3,8*10⁸)²
F = 6,67*10⁻¹¹ * 44,4*10⁴⁶ / 14,44*10¹⁶
F = 20,5*10¹⁹ Н
Ответ: 20,5*10¹⁹ Н
G = 6.67·10⁻¹¹
M = 6.4·10²³ кг
R = 3.3·10⁶ м
g = GM/R² = 6.67·10⁻¹¹·6.4·10²³/(3.3·10⁶)² = 42.7·10¹²/(10.9·10¹²) = 3.9 м/с²
К крючку динамометра подвеш по очереди 2 тела после того как подвесили 1е тело динамометр показал 1,6H а после подвеш 2го тела 3,8Нкаковы массы этих тел? Принять g=10Н/кг Определите силу тяжести действующую на тело массой 0,4кг на экваторе и полюсе. Какая сила больше и на сколько? Величина ускорения свободного падения на экваторе равно 9,78Н/кг на северном полюсе 9,83Н/кг Вычислите массу тела вес которого на луне равен весу тела ма ссой 320г на земле. Принять g земли=10Н/кг g луны=1,6H/кг
1) m = P / gP - вес в воздухе ( 1,6 H ; 3,8 H )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
m1 = 1,6 / 10 = 0,16 кг = 160 г
m2 = 3,8 / 10 = 0,38 кг = 380 г
2) F = m * g
m - масса ( 0,4 кг )
g - ускорения свободного падения ( 9,78 ; 9,83 H / кг )
F на экваторе = 0,4 * 9,78 = 3,912 H
F на северном полюсе = 0,4 * 9,83 = 3,932 Н
Сила тяжести на северном полюсе больше, чем на экваторе на 0,02 H
3) m = P / g
Сначала узнаем вес тела, массой 320 г ( 0,32 кг ) :
P = 0,32 * 10 = 3,2 H
m = 3,2 / 1,6 = 2 кг
