Две капли падают из крана через 0,2 с одна за другой. Если силой сопротивления воздуха пренебречь, то время через которое расстояние между каплями станет 40 см, равно (время отсчитавать с момента падения первой капли)
Две капли падают из крана через Δt=0,2 с одна за другой. Если силой сопротивления воздуха пренебречь, то время через которое расстояние между каплями станет Δh=40 см, равно (время отсчитавать с момента падения первой капли) t-h1= g*t^2/2
h2=g*(t-Δt)^2/2
h1-h2=Δh=g*t^2/2 - g*(t^2 -2*t*Δt +Δt^2)/2
Δh=t*Δt*g -g*Δt^2/2
t=Δh/g*Δt+Δt/2=0,4/2 +0,2/2=0,3 с
Ответ t=0,3 с
С высоты h вертикально вверх брошен камень с начальной скоростью V0=20 м/с. Камень достиг максимальной высоты H=45 м над уровне земли. Определите:
а) начальную высоту; б) время, через которое камень упадёт на землю; в) скорость камня в момент падения на землю.
С высоты h вертикально вверх брошен камень с начальной скоростью Vo=20 м/с. Камень достиг максимальной высоты H=45 м над уровне земли. Определите:а) начальную высоту; б) время, через которое камень упадёт на землю; в) скорость камня в момент падения на землю.
а) найдем начальную высоту
V^2-Vo^2=-2*g*(H-h) V=0 в верхней точке
h=H-Vo^2/2*g=45-20*20/20=25 м - начальная высота
б) найдем время
H(t)= h+Vo*t- g*t^2/2
в момент падения H=0
0=25+20*t-5*t^2
t^2-4*t-5=0
t=(4+√(16+20)/2=5 c
в) найдем проекцию скорости
Vу=Vo-g*t=20 -10*5=-30 м/с
Знак - потому что тело уже падает вниз ( проекция скорости отрицательная)
С крыши падают одна за другой 2 капли через время t = 2 секунды, после начала падения 2 капли расстояние между каплями стало равным 25 м. На сколько раньше 1 капля оторвалась от крыши?
С крыши падают одна за другой 2 капли через время t2 = 2 секунды, после начала падения 2 капли расстояние между каплями стало равным Δh=25 м. На сколько раньше 1 капля оторвалась от крыши? Δt-h2=g*t2^2/2 - для 2 капли
h2=10*4/2=20 м
тогда первая уже пролетела h1=h2+Δh=20+25=45 м
t1=√2*h1/g=√9=3 c
Δt=t1-t2=3-2=1 с
Ответ Δt=1 с
проверим h(3)=10*9/2=45
h(2)=10*4/2=20
Δh=25 м
Δt=3-2=1c
значит мое решение верное
С башни высотой 20 м одновременно бросают два шарика: один - вверх со скоростью 15 м/с, с другой - вниз со скоростью 5 м/с. Какой интервал времени отделяет моменты их падения на землю?
Начнём с того, который кидали вниз: \(mgh+\frac{mV_0^2}{2}=\frac{mV^2}{2gh}+\frac{V_0^2}{2}=\frac{V^2}{22gh}+V_0^2=V^2V=\sqrt{(2gh+V0^2)}\) - это мы найдём скорость, с которой упадёт мяч в низ. t1=V-V0/aa=ускорение свободного падения=9,8м/с^2V-мы нашлиV0-5м/с по условию. Теперь разбираемся со вторым мячом=)mgh+mV0^2/2=mghgh+V0^2=gh2h2-высота на которую он поднимитсяh2=h+V0^2/2gt4=-V0/-amgh2=mV^2/2gh2=V^2/2V=sqrt(2gh2)sqrt()-кореньt3=V/aтак как там легко запутаться, соберу одну большую формула=)с пояснениями:t2-t1=(sqrt(2g*(h+V0^2/2a))/a)-(sqrt(2gh+V0^2)-V0/a)эх=)красивая формула получилась)ладно, т к я сегодня добрый то дорешаю до конца. t2-t1=V/a
t2=t3+t4. t1=((sqrt(2gh+V0^2))-V0)/a=sqrt((2*10*20+25)-5)/10=4cура=)первое время мы получили)теперь второеt4=-V0/-a=-15/-10=1,5с (это столько времени мяч летел до верху)t3=sqrt((2*10*(20+225/20)))/10=sqrt(2*10*12.25)/10=1.6ct4+t3=3cразность во времени составила одна секунда.
Аэростат поднимается с земли с ускорением 2 м/с вертикально вверх без начальнойскорости через 10 с после начала движения из него выпал предмет определите через какое время после своего падения предмет окажется на высоте 75 метров относительно земли
Дано:а=2 м/с²
t₁=10 c
h₂=75 м
Найти: t₂
Решение:
Найдем на какой высоте h₁ выпадает предмет.
h₁=at₁²/2=2*10²/2=100 (м)
Начальная скорость предмета
v₀=at=2*10=20 (м/с)
и направлена вверх. Ускорение св. Падения направлено вниз, поэтому будет отрицательным. Из формулы высоты найдем искомое время
h₂=h₁+v₀t₂-gt₂²/2
75=100+20t₂-10t₂²/2
5t₂²-20t₂-25=0
t₂²-4t₂-5=0
D=4²-4(-5)=16+20=36
√D=6
t₂₁=(4-6)/2=-1 отбрасываем как отрицательное
t₂₂=(4+6)/2=5
Итак, t₂=5 c
Ответ: 5 с
