Тело свободного палает с высоты 80 м какой путь проходит тело за посоеднюю секунду падения

Дано:
H=80 м
-
ΔН -
Решение:
Находим общее время падения:
H = g*t²/2
t² = 2*H / g = 2*80 / 10 = 16 c²
Значит:
t = √(16) = 4 c
За 3 секунды тело пройдет путь:
H1 =10*9/2 = 45 м
За последнюю секунду:
ΔН = Н - Н1 = 80 - 45 = 35 м
Ответ: За последнюю секунду тело пройдет путь 35 метров

Тело свободно падает с некоторой высоты. Скорость тела непосредственно перед ударом о землю равна v1 = 40 м/с. Определить путь тела ΔS1 за промежуток времени Δt1, равный последней секунде падения.

 Vк = Vн + g* t. => 40м/с = 0 + 10м/с^2 * t
Значит t = 4с.
 Так как свободное падение то h = g*t^2 / 2 = 10м/с^2 * 16с^2 / 2 = 80 метров
Ответ: время 4с, высота 80 метров
Наверное понял(а) 
Найдем высоту:
H=V²/(2*g)=40*40/(2*10) = 80 м
С этой высоты тело будет падать:
t = √(2*H/g)=√(2*80/10)=√16 = 4 секунды.
Путь за 3 секунды:
S = g*t²/2=10*9/2=45 м
Значит, за последнюю секунду прошли
S1=H-S = 80-45=35 м

Тело падает с высоты 20м без начальной скорости. Определить путь, пройденный телом за последнюю секунду падения.

Определим все время падения из формулы h = g*t^2 / 2,
t =корень квадратный из 2*h / g ( h - высота =20м, g - ускорение свободного падения=10м/c^2). t = кор. Кв. Из 2*20 / 10 =2c. Определим путь за первую секунду
S1 = g*t1^2 / 2, S1=10*1 / 2 = 5м. Значит за вторую ( последнюю) секунду оно прошло путь S2 = S - S1. S2 = 20 - 5 =15м. Чтобы определить среднюю скорость на
всем пути нужно весь путь разделить на все время: vср=S / t, vср =20 / 2 =10м/c.
Определим время на первой половине пути ( S3=S / 2 =10м), из формулы
S3 = g*t3^2 / 2, t3=кор. Кв. Из 2*S3 / g. t3=кор. Кв. Из 2*10 / 10=1,4c. Вторую половину он пролетел за время t2= t - t3. t2 = 2 - 1,4 =0,6c, Определим среднюю ксорость на 2 половине v1ср=S / 2*t2. v1ср=40 / 2*0,6 =33,3м/c.
S2=15м (за последнюю секунду), vср=10м/c( на всем пути), v1ср=33,3м/c(на второй половине пути).

Камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 10 м относительно Земли. Определите время полета, дальность полета и скорость камня в момент падения на Землю.

Высота полёта камня изменяется по закону h(t)=h0-g*t²/2, где h0=10 м - начальная высота траектории камня. Тогда h(t)≈10-5*t² м. В момент падения камня h=0, поэтому из уравнения h(t)≈10-5*t²=0 можно найти время полёта камня t1≈1,4 с. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то горизонтальная скорость камня остаётся постоянной и равной v1=v0=20 м/с. Тогда дальность полёта камня L=v1*t1≈20*1,4=28 м. Вертикальная скорость камня v2=-g*t в момент падения составляет v2(t1)≈-10*1,4=-14 м/с. Тогда полная скорость камня в этот момент v(t1)=√(v1²(t1)+v2²(t1))≈√(28²+14²)≈31,3 м/с. Ответ: t≈1,4 с, L≈28 м, v≈31,3 м/с.