Ученик определяет ускорение свободного падения с помощью этического маятника длиной 2 м. За 284 с маятник совершает 100 полных колебаний. Какое значение ускорения свободного падения получит ученик?

Будем измерять период и время колебания маятников, с помощью маятника универсального FPM-04. Установка состоит из: штатива, на котором подвешен маятник, фотоэлектронной пары, фиксирующей количество и время колебаний. Принципиальная схема:
Физический (маятник - стержень) Математический (груз на нити) Методика измерений Измерим длину маятника и отклонив маятник на несколько градусов, отпустим его. После 10 колебаний зафиксируем время колебаний, и повторим опыт несколько раз, меняя длину маятника Физический маятник Период колебаний рассчитывается по формуле, где I – момент инерции, T – период колебания, m – масса груза, g – ускорение свободного падения, l- длина маятника, n – число Пи. Формула справедлива лишь при малых амплитудных колебаниях. Используя формулу \( T=2 \pi \ \sqrt{ \frac{L}{g} } \) ученик получит, что ускорение свободного падения ~10м/с

1 Тело массой 40г подвешенно на пружину с жесткостью 100 Н/м. Определите период и частоту колебаний этого тела.
2 Математический маятник длиной 99,5 см совершает 30 колебаний за 1 минуту. Найдите ускорение свободного падения. Как измениться периодколебаний маятника, еслиего длину увеличь в два раза?

1)40 грамм=0,04 кг
T=2ПИ* корень из m/k
Т=2*,14*корень из 0,04/100=6,28*корень из 0,0004=6,28*0,02=0,1256
Т=1/частоту
частота=1/Т=1/0,1256=7,96
2)t=60 секунд
n=30
T=t/n=60/30=2
l=0.995м
g=4пи^2*l/T^2=4*3.14^2*0.995/2^2=9.81
T=2пи*корень из l/g
T=2пи*корень из 2l/g=корень из 2умножить на 2пикорень из l/g
увеличится на корень из2

Как изменится частота колебаний маятника на Луне, если ускорение свободного падения равно 1,6 м/с2

Период колебаний
\( T=2 \pi \ \sqrt{ \frac{L}{g} } \)
длина не меняется, отношение периодов
\( \frac{Tz}{Tl} = \sqrt{ \frac{gl}{gz} } = \sqrt{ \frac{1.6}{10} } \sqrt{0.16} =0.4 \)
отношение частот
обратное тк T=1/v
vz/vl=1/0.4=2.5
на Земле в 2,5 раз частота больше чем на Луне
те частота при переносе на луну уменьшится в 2,5 раз

Математический маятник массой m=40г и длиной l=0,8 м совершает гармонические колебания с амплитудой x max=2 см. Определите максимальную кинетическую энергию маятника. Модуль ускорения свободного падения g=10м/с2

математический маятник массой m=40г и длиной l=0,8 м совершает гармонические колебания с амплитудой x max=2 см. Определите максимальную кинетическую энергию маятника. Модуль ускорения свободного падения g=10м/с2
X=Xм*сos w*t
V=X’=-Xм*w*sin w*t
w=√g/L
Vmax=Xм*√g/L
E=m*V^/2
Еmax=m*Xм^2*g/2*L=0,04*4*10^-4*10/2*0,8=50 мкДж

Частота колебаний пружинного маятника массой m=120г а n=3.0 раза больше частоты колебаний математического маятника длинной L=1.8 м. Определите жесткостьпружины. Модуль ускорения свободного падения g=10 м/с

M=0,12 кг
V(частота)
V1/V2=3
(1-пружинный, 2-математический)
l=1,8 м
Найти к(жесткость)
Решение:
T1=\( 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } \)=1/V1
T2=\( 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } \)=1/V2
делим T1 на T2
\( \sqrt{x\ \frac{gm}{lk} } = \)V1/V2
\( \frac{gm}{lk}= \frac{ V2^{2} }{V1^{2}} \)
k=\( \frac{gm V1^{2} }{l V2^{2} } = \frac{9gm}{l} \) =6 Н/м