Найти путь и перемещение при движении тела по окружности радиус которой 3 метра, при повороте на 90 градусов, 60 градусов
Путь при движение по окружности - это длина дуги, тогда1) S = (\( \pi * \alpha *R \))/180, где
\( \alpha \) - угол поворота, тогда при 90гр. S = (3,14 * 90 * 3) / 180 = 4,71 м
при 60 гр. S = (3,14 * 60 * 3) / 180 = 3,14 м
2) Перемещение - это есть длина хорды C = 2* R * sin(\( \alpha \)/2)
тогда при 90гр. C = 2 * 3 * sin (90/2) = 4,24 м
при 60гр. C = 2 * 3 * sin (60/2) = 3,0 м
Тело движется по окружности R=30м. Чему равен путь и перемещение за половину оборота? За полный оборот?
1. С= 2пR=> длина оборота. C= 2*3.14*30=188.4 метра оборот пути ; 94,2 метров -пол оборота пути.2. Пол оборота перемещение равно диаметру окружности или 2-ум радиусам.
R= C/2п ; R= 188.4 м/ 6.28= 30*2=60 метров. Полный оборот перемещения равен 0, так как тело приедет в одну и ту же точку. Это все связано с векторами.
Материальная точка движется по окружности радиуса R. Чему равны путь и модуль перемещения через пол-оборота
Начнем с того, что длина окружности равна 2*Pi*R. Следовательно, длина полуокружности равна Pi*R, а это не что иное как пол-оборота.Перемещение-вектор, значит модель перемещения является отрезок. А так как матер. Точка прошла пол-оборота, то |перемещение|=твоему диаметру (2R)
Материальная точка движется по окружности радиусом 1м, Найдите путь и перемещение точки за время в течение которого радиус -вектор точки повернулся на 120 градусов относительно своего первоначального положения. Начало радиус-вектора совпадает с центром окружности.
Угол 120 - это 1/3 окружности.Путь это длина траектории, т.е. Дуга окружности.
Путь : \( S= \frac{1}{3} 2 \pi R \)
S=2.09 м - путь.
Перемещение вектор соединяющий точку начала и точку конца пути:
т.е. Хорда окружности.
Перемещение : \( S=2* \sqrt{ R^{2} - (\frac{R}{2} )^{2}} =R \sqrt{3} \)
Перемещение S=1.7 м
Материальная точка описала три четверти дуги окружности радиусом 1 метр. Определить путь и перемещение материальной точки
Сначала ищем путь. Путь равен 3/4 окружности, т.е. Сначала нужно найти длину окружностиC=pi*R^2
C=3.14
Путь = 3,14*3/4 = 2,355
Перемещение - расстояние от начальной точки до конечной точки. Эти две точки образуют прямоугольный треугольник с центром окружности так что считаем расстояние по теореме Пифагора
Расстояние = SQRT(R^2 + R^2) = sqrt(1+1)= sqrt(2)
Ответ:
Путь=2,355
Перемещение = корень из 2