Чему будет равна сила притяжения к Земле космического корабля массой 5 т при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? Чему равно ускорение свободного падения на этой высоте?
На высоте R расстояние до центра Земли будет 2R, то есть в 2 раза больше, чем у поверхности. Значит, сила тяжести будет в 4 раза слабее. И, соответственно, ускорение силы тяжести - тоже будет в 4 раза меньше.g’ = GM/(2R)² = GM/(4R²) = (GM/R²)/4 = g/4
ускорение будет
g’ = 9.8/4 = 2.45 м с⁻²
Сила притяжения массы в 5 тонн будет
F = 5000*2.45 = 12250 H
Каково ускорение свободного падения на высоте равной половине радиуса Земли?
Ускорение свободного падения определяется из условия G*m*M/(R*R)=m*g g=G*M/(R*R) с другой стороны на поверхности земли g0=G*M/(Rz*Rz) поэтому g=g0*Rz*Rz/(R*R) тогда на высоте h=Rz/2 радиус R=3*Rz/2 g=4/9*g0 или так g=GM/R в квадрате если h=0.5R то g=GM/2.25R в квадрате следовательно g в 2.25 раз меньше или 4.36! Искусственный спутник обращается вокруг Земли по окружности. Высота спутника над поверхностью Земли 3200 км. Чему равно ускорение свободного падения на этой высоте? С какой скоростью движется спутник? Радиус Земли принять равным 6400 км.
Имеем:\( F = G \frac{M_3m_0}{R^2} \) закон всемирного тяготения, откуда
ускорение равно:
\( m_0g = G \frac{M_3m_0}{R^2} \)
\( g=\frac{M_3G}{R^2} \)
где
g - ускорение свободного падения на расстоянии \( R^2 \)
\( M_3 \) - масса Земли = \( 5,97*10^{24} \)
G - гравитационная постоянная = \( 6.67*10^{-11} \)
\( R^2 \) - растояние между центрами двух тел = 9 600 000 мeтров
\( g= \frac{M_3G}{R^2} = \frac{5.97*10^{24}*6.67*10^{-11}}{9600000^2}= \frac{39.82*10^{13}}{9.216*10^{13}}=4.32 \) м/\( c^2 \)
Чему равно ускорение свободного падения над Землей на высоте поверхности Земли, равной ее радиусу?
Ускорение свободного падения изменяется в зависимости от высоты тела над поверхностью Земли, математически эту зависимость можно наблюдать на формуле:g=GMп/(Rп+h)^2
G-гравитационная постоянная, равная 6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2
Mп-масса планеты. [кг]
Rп-радиус планеты[м]
h-высота, на которой находится тело. [м]
Так как h=Rз=6371*10^3 м, то
g=GMз/4*Rз^2=6*10^24*6,67*10^-11/4*(6371*10^3)^2~2,46 м/с^2.
Ответ:~2,46 м/с^2
Его можно рассчитать благодаря закону Всемирного тяготения:F=G*((M*m)/r^2)=> ускорение примит такую формулу:F=mg=>g=G*(M/r^2). Для некоторой высоты:g=G*(M/(r+h)^2))=> Так как по условию r=h=>g=G*(M/4r^2)=>g=6.672*10^-11*(5.9736*10^24/(4*6371.032^2)=>g=2.454 м/с^2
На какой глубине h от поверхности Земли ускорение свободного падения \( g_{h} \)=9,7 м/с²? Радиус Земли R=6400 км. Ускорение свободного падения на географических полюсах Земли \( g_{0} \)=9,8 м/с². Считать землю однородным шаром.
Дано:\( g_h=9,7 \ \frac{_M}{c^2} \)
\( R=6400 \ km \)
\( g_o=9,8 \ \frac{_M}{c^2} \)
Считаем Землю однородным шаром
\( - \)
Найти:
\( h=? \)
\( - \)
Решение:
Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. В расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что, тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет.
Короче говоря формула расчёта упрощается:
ну напишу не сложно. Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое \( g_h= \frac{4 \pi G(R-h)\rho}{3} \), где G - гравитационная постоянная, R - радиус Земли, h - глубина, p - средняя плотность вещества Земли, заключенного в шаре радиусом R - h.
Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия
\( 1) \ \ \ g_h=g_o \frac{r}{R} \\ 2) \ \ \ h=R-r \)
Решаем систему:
\( g_h=g_o \frac{r}{R}\Rightarrow r= \frac{g_hR}{g} \\ r= \frac{9,7*6400}{9,8} =6334,6938775510204081632653061224 \ (km) \)
\( h=6400-6334,6938775510204081632653061224=65,3061224.(_km) \)
\( - \)
Ответ: \( h=65,306122448979591836734693877551 \ \ km \)
