Определите ускорение свободного падения на высоте hравной 0;R3 :2r3:3r3 над поверхностью Земли. Постройте график зависимости g=f(h)

Из закона всемирного тяготения F = k *m1*m2/r²
В нашей задаче R - это радиус земли = 6,4 тыс. Км
На поверхности земли g₀ = 10 м/с²
На высоте R от поверхности Земли r=h+R=2R  g₁ = g₀/4 = 2,5 м/с²
На высоте 2R  - r=3R,   g₂ = g₀/9 = 1,1 м/с²
На высоте 3R  - r=4R,   g₃ = g₀/16 = 0,625 м/с²
Зависимость g = f(h) = 10/(h+R)²=10/(h+6,4*10^6)²м/с²  

На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза?

Ускорение свободного падения выражается через формулу F=G*M*m/(R+h)^2
т.к. По 2 Закону Ньютона F=ma ===>
ma=G*M*m/(R+h)^2; в данном случае a=g;
Поставим g, вместо a и сократим массы
получится:
g=G*M/(R+h)^2
Т. К. Остается постоянной, то для изменения F необходимо, чтобы g изменилось на эту же величину. Составляем отношение силы тяжести F1 к F2(которую нам нужно узнать)
F1/F2=(G*M/R^2)/G*M/(R+h)^2
Выражаем h
h=корень из (F1/F2)-1 умноженное на квадрат радиуса Земли R^2;
Подставив значения мы получаем, что h=2651 м.

Рассчитайте ускорение свободного падения тела на высоте 60 земных радиусов если масса земли 6*1024 кг радиус Земли 6,4*106 м

Используем закон всемирного тяготения и первый с вторым законами Ньютона и получим для тела у поверхности Земли, которое не имеет ускорения в системе отсчета связанной Землей:
\( F_{12}=\gamma \frac{mM}{R}=mg_0=W_0 \)
откуда: \( g_0=\gamma \frac{M}{R} \)
то же самое для тела на высоте \( h \) над поверхностью Земли:
\( F_{12}’=\gamma \frac{mM}{(R+H)^2}=mg_h=W \) откуда:
\( g_h=\gamma \frac{M}{(R+h)^2}=\gamma \frac{M}{R^2}* \frac{R^2}{(R+h)^2}= g_0(\frac{R}{R+h})^2 \)
У нас \( h=3R \):
\( g_{h}=g_0(\frac{R}{R+60R})^2=\frac{9.81}{61^2}*\frac{m}{s^2}=2.63*10^{-3}\ \frac{m}{s^2} \)

Чему равно ускорение свободного падения на высоте 10 км, 100 км, 1000 км от поверхности Земли?

Сила гравитационного тяготения любого тела к Земле определяется как:!
F=G*m1*m2/(R+h)^2
m1 - масса Земли = 5,9726·10^24 кг 
m2 - масса тела
G - гравитационная постоянная (константа) = 6,67·10^-11 м³·с ⁻²·кг ⁻¹
Ускорение свободного падения определяется как:
g=G*m1/(R+h)^2 = 6,67·10^-11* 5,9726·10^24/(6400*1000+1000*1000)^2 = 6.67*5.9726*10^13/(74^2*10^10) = 39,83*10^3/5476 = 7,27 м/c^2