Мяч брошен вертикально вверх с некоторой высоты с начальной скоростью 3 м/с. Найти в СИ среднюю скорость мяча в течение первой секунды полёта. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2. Как вычислить среднюю скорость, если в условии только 1 секунда?
Мяч достигнет верхней точке через t=V0/g=3/10=0,3 c, и пройдет расстояние h1=V0^2/2*g=3^2/2*10=0,45 мЗатем в течении t2=1-0,3=0,7 м, будет падать вниз пройдя h2=g*t^2/2=10*0,49/2=2,45 м
Vср=S/t=(h1+h2)/t=(2.45+0.45)/1=2,9 м/с
Мяч достигнет высоты максимальной и будет падать вниз. Время движения вверх=времени движения вниз=начальная скорость/g=3/10=0,3 с
Значит время равное 1 с разобьется на временные интервалы: вверх 0,3 с + вниз 0,3 с и + еще 0,4 с вниз. t=0,3+0,3+0,4
За это время мяч пройдет путь s=h↑+h↓+H
h↑=h↓=v0∧2/2g=9/20=0,45 м
H=v0*t+gt∧2/2=3*0,4+10*0,16/2=1,2+0,8=2 м
v (cред)= весь s/всё t=0,45+0,45+2/1c=2, 9 м/с
На тележку массой m, движущуюся со скоростью v, сверху падает груз, масса которого m. Определите скорость тележки после падения груза
Дано:m₁ - масса тележки
m₂ - масса груза
v₁ -скорость тележки
v₂ - скорость груза
Найти:
v - скорость после падения груза
Решение:.
Воспользуемся законом сохранения импульса.
m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v Проекция импульса m₂v₂ груза на ось Ох до взаимодействия равна нулю ( груз падает⊥ сверху вниз)
v = m₁v₁/(m₁+m₂)
Какую скорость приобретет шар, падающий без начальной скорости, с некоторой высоты в течении 11с? Сопротивление воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать 10 м/с
Условимся, что высота, с которой падает шар, достаточно большая, чтобы на 11 секунде падения шар еще летел, а не уже лежал несколько секунд на земле. Отложим параллельно траектории падения ось \( Oy \), направленную вверх.Изменение скорости при равнопеременном движении описывает формула \( v_y = v_{0y} + a_yt \), где в условиях данной задачи \( v_{0y} = 0 m/s \) из условия, а \( a_y = -g \) (\( g = 10 m/s^2 \) (из условия) — ускорение свободного падения).
Итак, получается: \( v_y = - 10 m/s^2\cdot 11 s = -110 m/s \)
Мы получили проекцию вектора скорости на ось \( Oy \), нам же нужен модуль вектора. \( v = |v_y| = 110 m/s. \)
Ответ: \( 110 m/s. \)
Ускорение свободного падения на планете 5м/с^2. Совершая посадку, космический корабль с грузом массой 100 кг равномерно уменьшал свою скорость до нуля в течение 40с. В процессе посадки вес груза составил 700Н. Модуль скорости корабля до начала торможения был равен ... м/с.
Вес груза на этой планете при постоянной скорости равен силе тяжести F=mg;Разница между текущим весом P=700Н и силой тяжести F равна "силе торможения" I=P-F. Эта сила создаёт тормозящее ускорение a=I/m;
a=(P-F)/m;
Уравнение скорости будет следующим: v=v0-at; Так как на через 40 секунд скорость равна нулю, то получаем 0=v0-a*40;
v0=a*40;
v0=40*(P-F)/m;
v0=40*(P-mg)/m;
v0=40*(700-100*5)/100;
v0=80 м/с
Что тут округлять - непонятно.
Мальчик на санках спускается с ледяной горки высотой 10 м. Скорость саночника в конце спуска 15 м/с. Найти начальную скорость саночника на вершине. Ускорение свободного падения 10 м/с, силами трения и сопротивления пренебречь.
Изначально мальчик на вершине горки обладал только потенциальной энергией и кинетическойзатем, по мере спуска с горки, вся энергия перешла в кинетическую у подножия горки (h = 0)
запишем уравнение закона сохранения энергии:
mgh + (m v0²)/2 = (m v²)/2,
2gh + v0² = v²,
v0 = sqrt(v² - 2gh).
v0 = sqrt(225 - 200) = 5 м/с
Для начала разберемся с тем, каким видом энергии обладал мальчик в начале спуска и в конце
изначально, находясь на высоте h от начала горки и обладая начальной скоростью v0, мальчик обладал потенциальной и кинетической энергиями. Затем, по мере спуска, вся его начальная энергия Ek0 + Ep переходит в кинетическую в конце спуска Ek. Запишем закон сохранения энергии:
mgh + (m v0²)/2 = (m v²)/2.
разделим обе части на 2 и массу:
2gh + v0² = v²,
v0 = sqrt(v² - 2gh).
v0 = sqrt(225 - 200) = 5 м/c
