Тело движется по окружности радиусом 10 м. Период его обращения равен 20 с. Чему равна скорость тела?

Что бы найти скорось надо путь разделить на время, из этого мы имеем
10/20=0.5м/с

дано:
S=10 м
t=20с
найти:
V-
решение:
V=S:t
V=10м:20с=0,5м/с
Ответ V=0,5 м/с

Тело проходит половину окружности радиусом 50 см за 3,14 с. Какова линейная скорость движения тела?

R = 50 см = 0,5 м
t = 3,14 c
\( v- \)
\( v= \frac{2 \pi R}{T} \),  \( T=2t \)
\( v= \frac{ \pi R}{t} \)
\( v= \frac{3,14*0,5}{3,14} =0,5 \) м/с

Материальная точка движется по окружности радиусом 1м согласно уравнению S= 8t- 0.2t. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени 2c

S= 8t- 0.4*t ^2/2; путь v = 8 -0.4*t скорость линейная,
a t = -0.4 ускорение линейное, тангенциальное
φ = (8t- 0.4*t ^2/2)/R; угол поворота
ω = (8 -0.4*t)/R угловая скорость
ε t = at/R угловое (тангенциальное ускорение)
ε n = ω ^2/R= v*2/R = (8 -0.4*t)^2/R нормальное ( радиальное) ускорение
Полное ускорение ε^2 = ( ε t^2+ ε n^2)

Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1650 ускорение свободного падения у поверхности Земли и её радиус считать известными

Пусть радиус земли равен R. Спутник обращается по круговой орбите радиусом (R+h) На него действует гравитационная сила F = G*m*M/(R+h)^2, где m -масса спутника, М - масса ЗЕмли G - гравитационная постоянная (табличная величина).
Эта гравитационная сила сообщает спутнику центростремительное ускорение, которое с одной стороны (по 2 закону ньютона) равно ац = G*M/(R+h)^2, с другой стороны равно ац = V^2/(R+h), где V -линейная скорость спутника.
G*M/(R+h)^2 = V^2/(R+h)
V = sqrt(G*M/(R+h))
Несложно заметить, что если М считать за известную константу, то V является функцией от радиуса Земли R, т.е. Считать R произольным нельзя. А вычислить его без знания, например, ускорения свободного падения или первой космической, невозможно.
Угловая скорость и период обращения выражаются через V
W(угловая скорость) = V/(R+h);
T (период) = 2*pi/W

Как изменяется линейная скорость v(вверху стрелка) при движении шарика по окружности, если модуль скорости v=const?

Линейная скорость шарика при его равномерном вращательном движении относительно центра окружности не изменяется по модулю, а лишь меняет направление: направлена касательной к траектории дви­жения тела.