Тело движется по окружности радиусом 10 см с постоянной по модулю скоростью, равной 3 м/с. Определить центростремительное ускорение тела и показать на чертеже векторы скорости и ускорение в этом случае

A=V^2/R=3^2/0,1=90 м/с
Для чертежа: выбираем точку на окружности и проводим касательную( это скорость)
Перпендикулярно к ней, к центру окружности направлено ускорение.
Тело движется по окружности радиусом 10 см с
постоянной по модулю скоростью, равной 3 м/с. Определить центростремительное
ускорение тела и показать на чертеже векторы скорости и ускорение в этом случа

Период обращения материальной точки по окружности составляет 0,2 с. Центростремительное ускорение точки при этом равно 24 м/с^2. Определите радиус окружности.

Период обращения T=2\( \pi \)R/V. Выражаем радиус : R=TV/2\( \pi \). Скорость мы не знаем, но её можно выразить из формулы центростремительного ускорения. Онa равно V=\( \sqrt{Ra} \). Подставляем в нашу формулу, возводим всё в квадрат и сокращаем 1 радиус. Окончательная формула : \( R= \frac{T^2a}{4 \pi ^2} \). Подставляем и считаем. Получается 0,024 м.

Найти центростремительное ускорение, которое испытывает земля, вращаясь вокруг солнца. Считая, что Земля движется по окружности радиусом 150 млн. Км.

Полный оборот вокруг Солнца Земля совершает за год (примерно 365 дней). Угловая скорость Земли есть 360 град или 2Pi радиан за 365 суток что составляет
omega = 2*Pi/(365*24*60*60) =   1,992e-7 рад в сек.
Центростремительное ускорение a = omega^2/R = (1,992e-7)^2/1.5e11 = 2.64e-25 м в сек за сек.

Частота обращения точки по окружности равна 20 с-1, радиус окружности -16см. Определить центростремительное ускороение точки

Т. К. Центростремительное ускорение определяется выражением а= V^2/R, то становится понятным, что надо найти круговую (линейную) скорость точки. За один оборот точка проходит расстояние равное 2piR. Таких оборотов точка совершает 20 за секунду. Следовательно, за секунду точка пройдет расстояние =  2piR.* 20. Это и будет скоростью точки.   Что бы получить правильный ответ надо радиус выразить в метрах  R = 0,16 метра. Тогда   а = (2piR.* 20)^2/R = 4*400*pi^2*R = 1600*9,8696…*0,16 = 2526,6187 …Ньютона  

Точка движется по окружности с постоянной скоростью 50 см/сек. Вектор скорости изменяет свое направление на 30 градусов за время 2 сек. Чему равна угловая скорость, центростремительное ускорение и тангенциальное ускорение?

Тангенциальное ускорение
равно нулю, коль скоро точка движется по окружности с ПОСТОЯННОЙ скоростью.
Угловая скорость
ω = ΔФ/Δt = 30⁰/2 = 15⁰ сек⁻¹ = 3,14159·15/180 = 0.262 рад сек⁻¹
v = ωR  =>  R = v/ω
Центростремительное ускорение
a = ω²R = ωv = 0.262·0.5 = 0.131 м сек⁻²