Поезд движется по окружности со скоростью 72 км/ч. по закруглению дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение равно 0,5 м/с^2.
Переводим км\ч в м\с,72 км\ч = 20м\с, В общем, центростремительное ускорение(а) считается как Скорость в квадрате \(делим) на радиус окружности, по которой совершается движение, выражаем радиус = Скорость в квадрате\ на ускорениеВ итоге, посчитав все, получаем, что радиус = 800метров
Мотоцикл вращается по окружности цирковой арены с диаметром 25 м со скоростью 45 км ч. Какова масса мотоцикла вместе с мотоциклов если действующая на него центробежная сила равна 2,5 кН? Какое центростремительное ускорение приобретает он при этом?
Дано:\( d=25 M \\ \theta=45 \\ \frac{K_M}{\iota|} =12,5 \\ \frac{M}{c} \\ F=2,5 \ \ KH=2500 H \)
─────────────────────────────────────────────────Найти:
\( a= \? \\ m= \? \)
─────────────────────────────────────────────────Решение:
Центростремительное ускорение:
\( a= \frac{\vartheta^2}{R} \)
Из курса математики знаем:
\( d=2\cdot R \ \ \rightarrow \ \ R= \frac{d}{2} = \frac{25}{2} =12,5 \ (_M) \)
Тогда центростремительное ускорение будет равно:
\( a= \frac{12,5^2}{12,5}=12,5 \ ( \frac{_M}{c^2} ) \)
Согласно второму закону Ньютона определим массу:
\( m= \frac{F}{a} = \frac{2500}{12,5} =200 \ (K_{\Gamma}) \)
Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Во сколько раз изменится центростремительное ускорение при увеличении скорости в два раза, если радиус окружности также увеличился в два раза
Центростремительное ускорение:\( a= \frac{\vartheta^2}{R} \)
где \( \vartheta \ - \) скорость движения (м/с); \( R \ - \) радиус окружности;
Скорость увеличили в 2 раза и радиус окружности увеличили 2 раза:
\( a= \frac{(2\cdot\vartheta)^2}{2\cdot R}= \frac{4\cdot \vartheta^2}{2\cdot R}=2\cdot \frac{\vartheta^2}{R} \)
центростремительное ускорение увеличилось 2 раза
Две материальные точки равномерно движутся по окружностям с радиусами R1 и R2
Б. Центростремительное ускорение
В. Период обращения по окружности
Г. Частота обращения по
окружности
1) Угловые скорости одинаковые. 2) Центростремительное ускорение у первой больше
(Необходимое пояснение):
Воспользуемся известной формулой, связывающей линейную и угловую скорость:
V = ω*R
Имеем:
a = V² / R = ω²*R²/R = ω*R.
Поскольку ω одинаковые, то центростремительное ускорение тем больше, чем больше радиус.
3) Периоды одинаковые
4) Частота одинаковая
Определите центростремительное ускорение и радиус окружности, если двигаясь со скоростью 10 м/с тело совершает один оборот за 1 минуту.
V=10м/с T=60c aц=?V=2πR/T ⇒ R=VT/2π=10м/с *60c/2*3.14=96м
aц=V^2/R=100(м/с)^2/96м≈1м/с^2