Два шарика одинакового диаметра имеющие массы м1 = 300г. М2=100г. Связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити Т при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2

Пусть сопротивление, которое будет оказывать воздух каждому шарику равно F, тогда в условиях падения с установившейся скоростью, когда ускорение, а значит и сумма сил, действующих на систему равна нулю:
2F = Mg + mg,    где M и m – массы большого и малого шариков;
F = Mg/2 + mg/2 ;
Большой, более тяжёлый шарик «прорвётся» вперёд (вниз), а малый будет отставать, подтягиваемый натяжением нити T, тогда:
Mg = F + T ;
mg + T = F ;
Подставляем F :
Mg = Mg/2 + mg/2 + T ;
mg + T = Mg/2 + mg/2 ;
и получаем:
T = Mg/2 – mg/2 = (M–m)g/2 ≈ (0.3–0.2)*9.8/2 ≈ 0.49 Н ;
ОТВЕТ: T = (M–m)g/2 ≈ 0.49 Н.

Из соображений экономии бюджета для съёмки сцены падения автомобиля с моста режиссёр решил заказать макет моста и машины в масштабе 1:N. В его распоряжении имеются две камеры: для основной съёмки с частотой кадров ν1=25 кадров/с и для съёмки падения модели автомобиля с частотой ν2=150 кадров/c. Какое число N должен указать режиссёр в заказе, чтобы при просмотре получившихся кадров с частотой ν1 эпизод выглядел правдоподобно.

T - время падения с настоящего моста
t - время падения с модели моста
Т. К.  ν2/v1=150/25=6, то T/t=6, отсюда 
T=6t (1)
Пройденный путь при свободном падении
H/N=g*t²/2 - для модели моста, H=N*g*t²/2  (2)
H=g*T²/2 - для большого моста, подставляем сюда (1):
H=g*36*t²/2 (3)
Приравниваем правые части (2) и (3):
N*g*t²/2=g*36*t²/2
N=36

Определить вес лётчика-космонавта массой 80 кг при старте с поверхности Земли с ускорением 9,77 м/c². Определить степень перегрузки. (ускорение свободного падения принять 9,81 м/с²).

Вес Р = m * а, где m - масса, а - ускорение. Вес - это давление на опору. Космонавт давит на опору с ускорением свободного падения 9,81  м/сек*сек умножить на массу космонавта m и еще, за счет ускорения, опора давит на космонавта с силой m*9,77 м/сек*сек и следовательно, космонавт давит на опору еще с такой же силой.
Таким образом, Р = m (9,77 + 9,81) = 80 * 19,58 = 1566,4 Н = 1,5664 кН

Высота падения воды на Нурекской ГЭС равна 275м. Каждую секунду через одну турбину ГЭС проходит 155 м3 воды. Какая энергия вырабатывается этой турбиной в 1с?

Энергия вырабатывается за счет потенциальной энергии П=mgh=155000*9.8*275=. Дж,
Можно получить ответ и в варианте использования кинетической энергии струи воды (без учёта потерь).
Скорость V струи при падении с высоты 275 м равна:
V = √(2gH) = √(2*9.8*275) = √ 5390 ≈  73,41662 м/с.
Кинетическая энергия A равна:
A = mV²/2 = 155*10³*5390/2 = 417,725*10⁶ Дж.

---

E = A = F * S * t
F - сила 
S - путь ( 275 м )
t - время ( 1 с )
F = m * g 
m - масса 
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
m = p * V 
p - плотность ( для воды 1000 кг / м³ )
V - объём ( 155 м³ )
m = 155 * 1000 = 155000 кг 
F = 155000 * 10 = 1550000 H 
E = 1550000 * 275 * 1 = 426250000 Дж = 426,25 МДж

С одной и той же высоты H=6 м над поверхностью Земли с одинаковыми начальными скоростями, равными V0=2 м/с, были брошены два камня. Первый камень был брошен вертикально вверх, а второй камень — вертикально вниз. Масса второго камня в 2 раза больше массы первого. В момент падения на Землю импульс первого камня … импульса второго камня.

В момент падения первого камня второй уже лежит на земле и его импульс равен нулю. Значит импульс первого БОЛЬШЕ второго.
Если же сравнивать импульсы по отдельности в моменты их ударов о землю, то скорости их в момент падения одинаковые, но массы разные, тогда импульс первого в 2 раза меньше (масса в 2 раза меньше, p=m*v)