Найдите ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты радиусом 200 км Средняя плотность вещества планеты 8*10 в 3 кг/м в кубе

По закону всемирного тяготения F=(GMm)/R^2
Но с другой стороны, по 2ому закону Нюьтона F=mg 
Имеем:
(GMm)R^2=mg
Отсюда g=(GM)/R^2
M=p*v где p - плотность 
Объём V = (4/3)*pi*R^3 (формула объёма шара)
В итоге, конечная формула:
g=(4Gpi*p*R)/3
Кстати, не забудь вычислить  плотность на кг/м^3

Получите формулу для ускорения свободного падения из закона всемирного тяготения.

Забудем про суточное  вращение Земли.  В таком приближении Землю можно считать инерциальной системой отсчета. На свободно падающее тело массой  m вблизи поверхности планеты радиуса R и массы M действует сила всемирного тяготения $$ F=\frac{GmM}{R^2}$$ Ускорение, приобретаемое телом под действием этой силы g. Используем 2-й закон Ньютона $$ ma=mg=\frac{GmM}{R^2} \;\;⇒\;\; g=\frac{GM}{R^2}$$

Как меняется значение ускорения свободного падения на Земле при движении от экватора к полюсам? Оцените это изменение.
А) увеличивается в 1,5 раза
Б) увеличивается незначительно
В) уменьшается в 1,3 раза
Г) уменьшается незначительно

Давайте рассуждать, во первых ускорение свободного падения величина константа, во вторых в любой точке Земли принято брать "g" равным 9,8=> то, что изменения могут быть незначительны. Это либо Б, либо Г.  
Вблизи полюсов находятся магнитные полюса Земли=> увеличивается, т.е. Ответ Б
Земля имеет форму геоида, в первом приближении напоминающего сплюснутый вдоль оси вращения эллипсоид. Поэтому на полюсах сила тяжести несколько больше (пробное тело оказывается ближе к центру тяготения Земли, расположенного в центре массы геоида). Дополнительную разницу в силу тяжести вносит тн центробежная псевдо-сила, связанная с вращением Земли.
В результате ускорение свободного падения на полюсах составляет 9,83 м в сек за сек, на экваторе - 9,78 м в сек за сек.
Таким образом, правильный ответ Б) - при движении от экватора к полюсам ускорение свободного падения увеличивается незначительно.

Радиус планеты Венера составляет 0,82 радиуса Земли. Масса Венеры составляет 0,24 массы Земли. Найти ускорение свободного падения на Венере.

G=Gm/r^2
дано
масса земли 6*10^24 кг
радиус земли 6.4*10^6м
r=0.82*6.4*10^6м= 5.248*10^6m
м=0.24*6*10^24=1.44*10^24
гравитационная постояная
G=6.7*10^-11
g=(6.7*1.44*10^24*10*-11)/(5.248*10^6)^2=
=(9.648*10^13)/(27.5*10^12)=
0.35*10=3.5 м/сек^2
Ответ ускорение свободного падения на Венере будет 3.5 м/сек^2
Число приближенное. Сверьте исходные данные с данными из учебника. В разных источниках они разные.

Определите ускорение свободного падения на Юпитере, если известно, что средняя плотность планеты равна 1300 кг/м3, а радиус составляет 71 000 км. Считайте, что Юпитер имеет форму шара.

Зная, что ускорение свободного падения высчитывается по формуле g=(G*M)/R^2, где G-гравитационная постоянная,  M-масса планеты  R-ее радиус, далее, зная, что M=P*V, где P-плотность планеты, V-ее объем, далее можем вычислить объем шарообразной планеты, V=(4*pi*R^3)/3,pi=3.14.
В конечном итоге получаем, что ускорение свободного падения на планете Юпитер=(G*P*pi*R*4)/3=25.798 м/c^2