Чему равно ускорение свободного падения у поверхности планеты, радиус которой в 10 раз больше радиуса Земли, а масса в 100 раз больше массы Земли?

G = GM / R²
Если массу увеличить в 100 раз а радиус в 10 раз, то после возведения 10² мы получим 100 в знаменателе.
g = 100GM / 100R², сотни сократятся и ничто не изменится.
g = 9,8 м/с²

Радиус некоторой планеты в 6 раз больше радиуса земли, а ее плотность в 1,2 раза меньше плотности земли. Определите ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты.

Ускорение свободного падения высчитывается по формуле :
                                      g= G*(M/R^2).                                     (1)
G физическая постоянная и равна 6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2. 
ρ=ρз/1,2.   (ρз- плотность Земли)
R=6*Rз. (Rз- радиус Земли)
M=V*ρ. Объем планеты вычислим по формуле V=4/3*π*R^3=4/3*π*(6*Rз)^3.
Подставим выведенные формулы и известные данные в  общую (1) : 
g= 6,67*10^-11*(ρз*4/3*π*(6*Rз)^3)/1,2*(6*Rз)^2. 
Вам осталось  посчитать.  

Чему равно ускорение свободного падения вблизи поверхности юпитера, если его масса в 317 раз больше массы земли?

Fгравитационная = G*m*M / R^2
Fтяжести = m * g
Эти силы между собой равны. Приравняй их и выведи ускорение свободного падения.
Получишь g =G*M / R^2, где M - масса Юпитера, G - гравитационная постоянная. Для земли g = 9,8 м/с^2.
Соответственно, для Юпитера: g(юпитер) = g(земля)*317

Радиус нейтронной звезды, масса которой равна массе Солнца, составляет несколько десятков километров. Каково ускорение свободного падения на расстоянии 10000км от центра такой звезды?

Гравитационное ускорение на высоте h:
   \( g_{(h)} = \frac{GM}{ (r+h)^{2}} \)
Масса нейтронной звезды = массе Солнца = 1,99*10³⁰ кг
Гравитационная постоянная G = 6,67*10⁻¹¹ м³/(с²кг)
Тогда: \( g_{(h)}= \frac{6,67*1,99*10 ^{-11}*10 ^{30} }{10 ^{14} } \frac{m^{3}*kg }{c ^{2}*kg*m^{2} } = \)\( 1.33*10 ^{5} \frac{m}{c ^{2} } = 133 \frac{km}{c ^{2} } \)
Ответ: На расстоянии 10000 км от центра нейтронной звезды тело будет испытывать ускорение свободного падения  133 000 м/с²

Радиус планеты Венеры 6,05*10^6м, а масса планеты 4,87*10^26кг. Найти ускорение свободного падения планеты Венеры.

По закону Гравитации Ньютона:
\( F_{_G} = \gamma \frac{M * m}{r^2} \)
Если мы говорим о поверхностном ускорении свободного падения, то \( r = R_{_{BEH}} \), а само ускорение свободного падения \( g_{_{BEH}} \)[м/\( c^2 \)] равно гравитационной напряжённости \( E_{_{G-BEH}} \) [H/кг].
Тогда
\( g_{_{BEH}} = E_{_{G-BEH}} = \frac{ F_{_{G-BEH}} }{m} = \gamma \frac{M}{R_{_{BEH}}^2} \).
Осталась только арифметика. Здесь \( \gamma = 6.67*10^{-11} \)H•м²/кг².