Радиус некоторой планеты составляет 0.5 радиуса Земли, а масса 0.1 массы Земли. Найти ускорение свободного падения на этой планете. Считать что на земле оно равно 10 м/с^2
Дано m=0,1*M r=0,5*R g-g=G*m/r^2=G*0,1*M/0,25*R^2=go*0,1/0,25=1/0,25=4 м/с2
Ответ g=4 м/с2
Сила тяжести на поверхности этой планеты F=G*m*M/(R^2), откуда действующее на тело ускорение a=F/m=G*M/(R^2), где М - масса планеты. Тогда отношение ускорения на этой планете g1 к земному g1/g=(G*0,1*Mз/0,25*Rз^2)/(G*Mз/Rз^2)=0,1/0,25=0,4, откуда g1=0,4*g=0,4*10=4 м/с^2
Известно, что ускорение свободного падения на поверхности Земли 9,8 м/с². Определите ускорение свободного падения на поверхности Солнца, если радиус Солнца составляет 109 земных радиусов, а средняя плотность в четыре раза меньше плотности Земли.
Дано Rc=109*R pc=p/4 gc-1) сравним массу Солнца и Земли
M=p*V=p*4*π*R³/3
Mc/M= pc*Rc³/p*R³=pc*Rc³/4*pc*R³=323757,25
2) gc=G*Mc/Rc^2=G*M*323757,25/109^2*R=9,8*323757,25/109^2=267 м/с2
можно и красиво решить но мне лень
2) способ g=G*M/R^2 M=p*V=4*п*R^3*p/3*R^2=4/3 * п * R*p
gc/g=Rc*pcR*p=109/4
gc=9,8*109/4=267 м/с2
Чему равно ускорение свободного падения на поверхности Солнца, Если его радиус примерно в 110 раз больше радиуса Земли, а средняя плотность Солнца в 4 раза меньше средней плотности Земли?
Ускорение свободного падения на поверхности Солнца определяется по уравнению: \( g_c= \frac{GM_c}{R^2_c} \).Для Земли формула аналогична.
Поэтому берём для аналога g Земли, равное 9,81 м/с².
Поскольку параметры Солнца даны в пропорции к Земле, то заменяем:
- масса пропорциональна ρ*R³,
- G сокращается.
Тогда \( g_c=9,81* \frac{p_cR^3*R^2}{pR^3*R^2_c} =9,81* \frac{p_c}{p}* \frac{R_c}{R} =9,81*0,25*110=269,775 \) м/с².
Здесь буквами p и R дано отношение к параметрам плотности и радиуса Земли.
Для информации: справочные данные приводят значение gc = 274 м/с², что близко к полученному результату.
Одинаково ли ускорение свободного падения на полюсе Земли и на ее экваторе?
Ускорение свободного падения само по себе одинаково на экваторе и на полюсах. Но на экваторе действует центробежная сила, которая направлена в сторону противоположную действию силы тяжести. Поэтому суммарное ускорение, действующее на экваторе, будет меньше, чем на полюсе.Нет, не одинаково. На тело, которое мы будем держать в руке, действует гравитационная сила притяжения к Земле и центробежная, вызванная вращением Земли, а вместе с ней и вращающимся телом и направлена практически от поверхности Земли перпендикулярно оси вращения.
Т к радиус Земли на полюсе меньше, то по закону всемирного тяготения гравит сила на полюсе больше. А вот центроб сила на полюсе меньше. Суммируясь, эти две силы и сообщают телу так называемое ускорение своб падения. В результате ускор своб падения на Земле немного разное в разных местах (на полюсе 9,83, на экваторе 9,78 м/с кв). Разница небольшая, поэтому принято брать среднее примерно 9,8. Ошибка составляет не более 0,3%.
Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.
Во-первых, Земля - не шар, а эллипсоид вращения, т.е. Радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 м/с2 на полюсе и g = 9,780 м/с2 на экваторе).
Нет они немного отличаются По форуле g=GM(земли)/R(земли) + h
Кароч. Земля имеет форму эллипса а не шара, поэтому на экваторе расстояние до центра земли будет больше, чем из любого полюса. По формуле ускорение свободного падения обратнопропорционально расстоянию
На некоторой планете ускорение свободного падения на 25% меньше, чем на земле. Во сколько раз высота свободного падения тела за одно и то же время на этой планете меньше, чем на земле?
G = 3*g₀/4g₀ - ускорение ан поверхности Земли
g - ускорение на поверхности планеты
t₀ = корень(2*h/g₀) - время падения тела с высоты h на Земле
t = корень(2*h/g) - время падения тела с высоты h на планете
t = корень(2*h/(4*g/3)) = корень(3*h/(2*g₀))
t₀ / t = корень(2*h*2*g₀/(g₀*3*h)) = корень(4/3) ≈ 1,15
