Груз брошенный с башни в горизонтальном направлении с начальной скоростью 8 метров в секунду упал на расстоянии 40 метров от башни. Найти время падения груза и высоту башни

Дано: Vx=8м/с
          S=40м
          t -
Мяч, брошенный горизонтально продолжает лететь равномерно со скоростью 8м/с и одновременно свободно падает. Время падения и время горизонтального движения одно. По горизонтали он пролетел 40м со скор.
8м/с, значит S=Vx*t; t=S/Vx=40м/8м/с=5с.
значит и падал 5с.
H=gt^2/2=10*25/2=5*25=125м - высота башни. (Vy0=0).

Объясните изменения энергии, происходящие во время падения кирпича

В процессе падения потенциальная энергия кирпича уменьшается, так уменьшается высота (Eп=MgH) но увеличивается кинетическая ( скорость растет Ек=V^2*M/2). В результате полная механическая энергия сохраняется. При падении кирпич теряет скорость, а его высота равна 0 и вся механическая энергия стала равна 0. Механическая энергия перейдет в тепловую, общефизический закон сохранения энергии не нарушается

Камень брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте h=20 м над Землей. Сколько времени камень находится в полете, если пройденный им путь равен 40 м? Ускорение свободного падения g=10 м/с2.

vy=v0y - gt ( "y" и "0" - индексы )
т. К v0y=0 ( нач. Скорость - 0 ), тогда vy = -gt
t = -vy/g
По второй формуле кинематики:
h= -gt^2/2
Подставляем вместо h=20м
После расчетов получаем t = 2 сек, но это только на первом участке пути,
так что 2 умножаем на 2 ( за 2 участка пути ) 2x2=4 сек
Ответ: 4 сек

С воздушного шара, который находится на высоте 300 м сбрасывают груз. Определить время его падения до земли если:
а)шар не подвижен
б)поднимается со скоростью 5 м/с
в)опускается со скоростью 5 м/с

X=x0+v0t-gtt/2
v=v0-gt
x0=300
x=0 (приземлился на Землю)
g=10
a) v0=0
0=300-gtt/2
t=sqrt(60) сек
б). V0=5
0=300+5*t-5*tt
0=60+t-tt
t*t-t-60=0
D=1+240=241
t=(1+sqrt241)/2
(cо знаком минус не подходит, так как время должно быть положительным из физического смысла)
в). Попробуйте сделать самостоятельно - по аналогии.

Камень брошен с поверхности Земли вертикально верх через 4 с падает на землю. Определите высоту подъёма, время падения и скорость камня в момент падения на землю.

Камень кинули вверх при этом Е (кинетическая) = \( \frac{m V^{2}}{2} \)
Когда камень окажется на высоте его кинетическая энергия = 0, а потенциальная энергия =\( mgh \)
\( \frac{m V^{2} }{2} =mgh \)
\( \frac{V ^{2} }{2} =gh \)
\( \frac{ h^{2} }{2 t^{2} } =gh \)
\( h=2gt_{1} ^{2} \), где \( t_{1} \) -время подъема
\( h = \frac{g t_{2} ^{2} }{2} \)  \( t_{2} \) - время падения
\( 2g t _{1} ^{2} = \frac{gt _{2} ^{2} }{y} \)
\( t ^{2} _{1} = \frac{t ^{2} _{2} }{4} \)
\( t_{1} = \frac{t _{2} }{2} \)
Если \( t _{1} =x \), то \( t_{2} = 2x \)
x+ 2x = 4 c ->    x = 4/3
\( t_{2} = \frac{8}{3} =2,7 c \)
h = \( \frac{10*2,7 ^{2} }{2} \) = 5 m