С какой высоты (приблизительно) должна падать капля воды, чтобы после падения оказаться кипяченой? Считайте, что вся энергия удара идёт на нагревание капли. Начальная температура капли 10 C

Каплю воды нужно нагреть и вскипятить (парообразовать), энергию для этого мы возьмем механическую- потенциальную

теперь в формулы
\( Ep=Q(n)+Q(po) \)

нагревание воды

\( Q(n)=cm(t2-t1)=4200m(100-10) \)
c=4200Dg/kg*K  теплоемкость воды
парообразование

\( Q(po)=rm=2.3*10 ^{6} Dg/kg \)

кинетическая энергия

\( Ek=mgh=10mh \)
\( 10mh=4200*90m+2.3*10 ^{6} m \) сокращаем на 10m
\( h=4200*9+2.3*10 ^{5} =(0.378+2.3)*10 ^{5} =2.678*10 ^{5}m \)
[tex]267.8km[/tex ]Ответ

С высоты h одновременно с одинаковой начальной скоростью v₀ бросают два тела первое - вертикально вверх, второе - вертикально вниз. В момент падения второго тела на землю первое тело достигает максимальной высоты H=40 м над уровнем земли. Определите начальную высоту h и начальную скорость тел v₀.

Начальные координаты тел одинаковы y01=y02=h, уравнения движения тел:
y1=h + v0t - gt^2/2,   y2=h - v0t - gt^2/2. В момент падения второго тела на землю y2(t2)=0, y1(t2)=H=40. Запишем уравнения для момента t2:
40=h+v0t2-gt2^2/2   0=h-v0t2-gt2^2/2. Вычтем одно из другого:
 H=2v0t2 и сложим их:
H=2h - gt2^2. Видно, что h=H/2+gt2^2/2, v0=H/2t2. Для нахождения искомых величин h,v0 учтем, что в верхней точке траектории  первого тела его скорость равна нулю: 0=v0-gt2, v0=gt2. С другой стoроны v0=H/2t2, gt2=H/2t2, t2=√(H/2g=√(20/9,8)=1,43 c. Осталось рассчитать
 v0=20/1,43=14 м/c, h=H/2+gt2^2/2=20+9,8(1,43)^2/2=20+10=30 м.

В последнюю секунду свободного падения тело прошло четвертую часть пути. Сколько времени и с какой высоты оно падало?

Пусть полный путь (Высота падения) = h. Время падения - t/
h =g*t(2)/2   
За секунду до падения путь = 3/4*h=g*(t-1)(2)/2
преобразуем h=4/3*g*(t-1)(2)/2
совмещаем оба уравнения
g*t(2)/2=4/3*g*(t-1)(2)
3*g*t(2)=4*g*(t(2)+1-2*t)  сокращаем g
3*t(2)= 4*t+4  - 8*t
t(2) -8*t + 4 =0
Решаем квадратное уравнение.
Корни t1= 7,464 с  и  t2= 0,535
t2 вне области решения задачи.  
Значит t=7,464 секунды
Высота падения = h =g*t(2)/2 = 9,8*(7,464)(2)/2=272,985 метра

За последнюю секунду свободного падения тело пролетело 35 м. Какова скорость тела в момент падения? Сколько времени длилось падение? Какова начальная высота тела?

Дано:
\( h_2=35 \\ t_2= 1 \\ H- \\ t - \)
Решение:
Обозначения.
За \( V_1 \) приняли скорость, которую имело тело за секунду до падения.  
\( V_0 =0 \) Начальная скорость падения равна нулю, так как падение свободное.
\( t_2 = 1 \) это последняя секунда падения, тогда \( t_1 = t-t_2 \)
\( h_2 \) - высота, которое пролетело тело за последнюю секунду и  \( h_1=H-h_2 \)
Расчеты:
\( h_2=V_1*t_2+ \frac{gt^2_2}{2} \\ 35=V_1*1+ \frac{9.8*1}{2} \\ V_1= 30.1 \)
Так как \( g= \frac{V_1-V_0}{t_1}= \frac{V_1}{t_1} \\ t_1= \frac{30.1}{9.8}=3c \)
Тогда
\( t=t_1+t_2=1+3=4c \)
Осталось определить высоту падения.
\( H= \frac{gt^2}{2} = \frac{9.8*16}{2} = 78.4 \)
Ответ: t=3c, H=78,4 м
H = gt²/2
H-35 = g(t-1)²/2
из 1 вычтем 2
отсюда 35=10t-5 время падения 4 с
дальше всё просто. Скорость 40 м\с высота 80 м 

На какой высоте от поверхности земли ускорение свободного падения gh=1m\s2

Закон всемирного тяготения сэра Исаака Ньютона имеет в своей формуле квадрат расстояния между тяжелыми массами или их центрами. Для Земли (слово "Земли" надо писать с большой буквы, потому что речь идет о целом небесном теле с собственным именем, а не о заземлении под окном) ускорение свободного падения g=9.81м/c2 на радиусе Земли 6371км.
Значит,
6371км - g1=9.81м/с2
x - g2=1м/с2
x=6371*sqrt(g2/g1)=6371*sqrt(9.81/1)=19954км
Это расстояние от центра Земли, а расстояние от поверхности на 6371км меньше
19954-6371=13583км