На какой высоте ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза?
Воспользуемся законом тяготенияmg=GMm/r²,
где G - гравитационная постоянная
M - масса Земли
m - масса тела (рассматриваемого объекта)
r - расстояние между центром Земли и объектом (для тел находящихся на земле равно радиусу земли 6400км)
g- ускорение свободного падения
g=GM/r²
g/2=GM/2r²=GM/(√2*r)² =>
r->√2r (радиус изменится в √2 раз)
6400->9051 (численный расчет)
Δr=h=9051-6400=2651 км
Так как радиус земли величина постоянная, значит его изменение есть высота, на которую стоит поднять тело
Ответ: 2651 км
На какой высоте поверхности Земли ускорение свобдного падения gh=1m/c^2
1)Из формулы перемещения при свободном падении h = g*t^2 / 2 ( h - высота=245м,g- ускорение свобдного падения=10м/c^2, t -время), выразим время.
t=корень квадратный из 2h / g. t =кор. Кв. Из 2*245 / 10=7c По формуле скорости
v=g*t, v=10*7=70м/c. t = 7c, v=70м/c.
2)Там, наверное, через 2с, а не 2ч, потому что через 16с он уже упадет на землю. )
По формуле высоты подъема, для тела, брошенного вертикально вверх.
h=v0*t - g*t^2 / 2. h = 40*2 - 10*4 / 2 =60м. h=60м.
3)По закону всемирного тяготения F=G*m^2 / R^2, отсюда m =корень квадратный из F*R^2 / G. Подставим m=кор. Кв. Из 1*1 / 6,67*10^(-11)=122444кг. (массы по 122444кг).
3) По формуле g =G*Mл / Rл^2. g = 6,67*10^(-11)*7,3*10^22 / (1760000)^2 =1,57м/c^2
g=1,6м/c^2 ( примерно).
Тела бросают с башни, вверх под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 18м/с. Определите высоту башни, если тело упало на расстоянии 49 м от ее основания. Ответ округлите до целых. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с2. Сопротивление воздуха не учитывать
1) тело падает под ускорением свободного падения!2) отсчет по иксу будем вести от 0
3) отсчет по игрику будем вести от высоты башни -h
запишем законы движения:
ox: x=x0+V0xt+axt^2/2
если тело бросили под углом 60 градусов, значит под этим углом направлена скорость к оси икс : тогда ее проекция равна :
V0x=V*cos60
поскольку ускорение свободного падения направлено вниз, перпендикулярно оси х, то его проекция на икс =0
ax=0
в итоге получаем:
49=V*cos60*t=Vt/2
Vt=98
oy: y=y0+V0yt+ayt^2/2
в момент падения y=0
начало движения: y0=h
Voy=V*cos30=V*sqrt(3)/2
ay=-g
итого:
0=h+Vsqrt(3)t/2-gt^2/2
-h=98*sqrt(3)-9.8/2*(98/18)^2 -решаете, и получаете ответ
На какой высоте H от поверхности Земли (R=6400км) ускорение свободного падения составляет 1% от g вблизи Земли?
Обозначим g на поверхности Земли как g(на поверхн. )На поверхности планеты g равно:
g(на поверхн. )=GM/R^2, где R - радиус Земли - это формула (1)
Но мы имеем дело с увеличением расстояния до Земли, значит вместо R мы подставим R + H, где H - расстояние до Земли.
g=GM/(R+H)^2
Из условия нам надо найти высоту, при которой g составляет 1 процент от g(на поверхн. ). Значит вместо g подставляем 0,01g(на поверхн. ):
0,01g(на поверхн. )=GM/(R+H)^2 - это формула (2)
Из формулы 1 подставляем значение g(на поверхн. ) в формулу 2:
0,01GM/R^2=GM/(R+H)^2
Сокращаем GM:
0,01*1/R^2=1/(R+H)^2
0,01*(R+H)^2 = R^2
0,01* R^2+0,01* H^2 = R^2
0,01* H^2 = 0,99*R^2
H = √ 0,99*R^2/0,01
Подставить и вычислить
Дано R=6400 км g=0,01*go h-
G*M/(R+h)^2=0,01*G*M/R^2
R/(R+h)=0,1
10*R=R+h
h=9*R=6400*9=57600 км
На какой высоте от Земли ускорение свободного падения в 100 раз меньше, чем на поверхности нашей планеты?
G=GM/R^2g будет в 100 раз меньше там, где R^2, т.е. Расстояние от точки до центра Земли, будет в 100 раз больше. Пусть новое расстояние R’, старое - R (оно равно радиусу Земли)
R’^2=100R^2
R’=10R
10R=10×6400=64000 от центра Земли, т.е. На 64000-6400=57600 км от поверхности
Ответ: 57600 км
Еще можно отметить, что высота атмосферы гораздо меньше, а потому это значит, что в реальности нет ни одной точки с усп в сто раз меньше, чем у поверхности Земли)